结论前置：
- 发货发多了客户不肯退，这通常属于民事纠纷范畴，报警一般不会作为刑事案件受理。
- 商家应通过沟通协商、平台介入或法律途径等合法方式来解决此问题。
法律分析：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，客户收到发多的货物即构成不当得利，商家作为受损方，依法有权要求客户返还货物。
处理方式与步骤：
沟通协商：
- 商家应首先尝试与客户进行友好沟通，明确说明发货发多的情况，并提供相关发货记录、订单信息等作为证据。
- 从情理和法理角度劝服客户归还货物，强调其占有货物没有合法依据，属于不当得利。例如，可以告知客户：“您收到的货物超出了订单数量，这部分多出的货物我们并没有收取费用，您占有这部分货物是没有法律依据的，属于不当得利，我们希望您能归还。”
平台介入调解：
- 如果双方是通过电商平台进行交易的，商家可以向平台反映情况，并提交发货发多的证据。
- 请求平台根据自身规则和流程居中协调处理此类纠纷，督促客户返还货物。电商平台通常有完善的纠纷处理机制，能够公正、高效地解决此类问题。
法律途径维权：
- 若沟通和平台介入均无法解决问题，商家可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 商家需准备充分的证据，如发货凭证、与客户的沟通记录、订单详情等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，商家可以要求客户返还发多的货物，或者赔偿相应的货物价值损失。例如，如果货物价值较高，商家可以要求客户按照货物市场价格进行赔偿。
双方义务与责任：
- 商家义务：在发现发货发多后，商家应及时与客户沟通，并提供正确的商品或进行退款等补偿措施（如果客户愿意接受）。同时，商家也有义务保留好相关证据，以便在需要时进行维权。
- 客户义务：客户在收到发多的商品后，有义务将错误的商品退回给商家。如果客户拒绝退回，则构成不当得利，商家有权要求其返还或赔偿。
总结与建议：
在遇到发货发多而客户不肯退回的问题时，商家和客户应首先通过友好协商的方式解决纠纷。如果协商不成，商家可以寻求平台的帮助进行调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规是解决问题的关键。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。