针对您描述的情况，即合伙人投资开店后既不是法人、也不是合同签字人、没有书面协议且现在走人的问题，我们可以从以下几个角度进行分析和处理：

1. 合伙关系的认定：

   • 尽管没有书面协议，但根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定，如果双方存在口头协议，并且有实际履行（如出资、参与经营等）的行为，那么口头协议也是具有法律效力的。因此，首先需要确认是否存在这样的口头协议以及双方的实际行为是否符合合伙的特征。
   • 如果能够证明存在合伙关系，即使没有书面协议，合伙人之间仍然享有合伙权益，并承担相应的义务。

2. 出资与权益：

   • 合伙人出资后，其出资应视为对合伙企业的投资，并享有相应的权益。如果合伙人未经其他合伙人同意擅自撤资或走人，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
   • 在处理此类情况时，应首先尝试通过协商解决，明确各方的权益和责任。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

3. 法律途径与证据收集：

   • 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求确认合伙关系、追回出资或要求赔偿损失等。
   • 在诉讼过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明合伙关系存在的证据，如出资凭证、经营记录、证人证言等。同时，也需要收集对方擅自撤资或走人的证据，以证明其违约行为。

4. 具体处理建议：

   • 尝试协商：首先，您可以尝试与走人的合伙人进行协商，看是否能够达成一致意见，如退还部分出资、转让股份等。
   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函，正式要求对方履行合伙义务或承担违约责任。
   • 提起诉讼：如果律师函也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求确认合伙关系、追回出资或要求赔偿损失等。在诉讼过程中，请务必遵循法院的指导和要求，积极配合诉讼活动。

5. 预防措施与未来建议：

   • 完善书面协议：为了避免类似情况的发生，建议在未来的合伙关系中签订书面协议，明确各方的权益和责任、出资方式、利润分配、决策机制等关键条款。
   • 定期审计与沟通：定期进行财务审计和经营沟通，确保合伙企业的财务状况透明、经营决策合理。
   • 建立退出机制：在书面协议中约定退出机制，包括退出的条件、程序、权益处理等，以便在合伙人退出时能够有序、公平地处理相关事宜。

最后需要强调的是，每个合伙纠纷案件都有其独特性，因此在处理时需要根据具体情况进行具体分析。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。