在饭店吃饭时突然被飞来的盘子砸伤，若找不到直接凶手，饭店作为经营场所的管理人通常需承担相应的侵权责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、饭店的责任基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。饭店作为经营场所，对在其场所内消费的顾客负有安全保障义务，包括提供安全的就餐环境、防止外来物品对顾客造成伤害等。
二、饭店可能承担的责任情形
未尽到安全保障义务：
- 如果饭店未能提供安全的就餐环境，如未及时清理地面油渍、未设置警示标志等，导致盘子飞出并砸伤顾客，饭店应承担侵权责任。
- 饭店应定期检查并维护其设施，确保顾客在就餐过程中不会因设施问题而受伤。若因设施老化、损坏等原因导致盘子飞出，饭店同样需承担责任。
无法确定直接侵权人：
- 在找不到直接凶手的情况下，饭店作为经营场所的管理人，若未能证明其已尽到安全保障义务，则应承担相应的赔偿责任。
- 饭店可以通过提供监控录像、现场证人证言等证据来证明其已尽到安全保障义务，从而减轻或免除其责任。但若无法提供充分证据，则需承担不利后果。
三、顾客的维权途径
与饭店协商：
- 顾客可以首先尝试与饭店协商解决赔偿问题。在协商过程中，顾客可以明确提出自己的诉求，如医疗费用、误工费、精神损害赔偿等，并要求饭店给出合理的赔偿方案。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，顾客可以向当地消费者协会、市场监管部门等相关机构投诉，寻求帮助和支持。这些机构可以介入调解，促使饭店与顾客达成和解。
提起诉讼：
- 若通过协商和投诉均无法解决问题，顾客可以向人民法院提起诉讼，要求饭店承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，顾客需要提供充分的证据来证明饭店的过错和自己的损失情况。
四、注意事项
保留证据：
- 顾客在受伤后应尽快保留相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于证明饭店的过错和自己的损失情况。
及时就医：
- 顾客在受伤后应及时就医治疗，并保留好医疗记录和费用单据。这些记录将作为计算赔偿金额的重要依据。
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综上所述，若在饭店吃饭时突然被飞来的盘子砸伤且找不到直接凶手，饭店作为经营场所的管理人通常需承担相应的侵权责任。顾客可以通过与饭店协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。