核心结论：针对您在劳动仲裁期间遇到的“公司不开离职证明、无法申请失业补助金且社保停缴”的问题，您可以通过以下方式解决：
- 关于离职证明的开具
根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具离职证明，这是公司的法定义务。若公司拒绝开具，您可采取以下措施：
- 向劳动监察部门投诉：携带仲裁受理通知书、劳动合同等材料，向当地劳动保障监察大队举报，要求责令公司出具证明；
- 在仲裁请求中增加诉求：若仲裁尚未结束，可在原请求基础上增加“要求公司出具离职证明”的诉求，仲裁委裁决后公司必须履行；
- 特殊情况处理：若急需证明申请失业金，可先向仲裁委申请开具“案件受理证明”或“劳动关系解除证明”，部分地区社保部门认可此类材料作为临时替代。
- 关于失业补助金的申请
失业补助金的申请条件通常包括“非本人意愿中断就业”和“已办理失业登记”。公司不开离职证明可能影响登记流程，但您可通过以下方式突破：
- 使用仲裁文书替代：若仲裁已确认劳动关系解除（如裁决书载明“双方劳动关系于X年X月X日解除”），可凭裁决书向社保部门申请失业登记；
- 申请社保部门协调：向当地社保局说明情况，要求其依据仲裁结果直接受理失业金申请，部分地区支持“容缺受理”（即先受理后补材料）；
- 注意时效：失业补助金需在离职后60日内申请，若因公司原因延误，可要求社保部门延长申请期限或保留追责权利。
- 关于社保停缴的处理
公司停缴社保可能涉及两个问题：
- 欠缴社保费：根据《社会保险法》第六十三条，公司未按时缴费的，您可向社保部门投诉，要求其责令公司补缴。若公司拒不补缴，社保部门可申请法院强制执行；
- 影响医保待遇：社保停缴期间，医保无法正常使用。您可先以灵活就业人员身份自行缴纳医保（部分地区允许补缴），或要求公司承担停缴期间的医疗费用损失（需在仲裁中主张）；
- 社保转移手续：若您已入职新单位，可凭仲裁裁决书要求原公司配合办理社保转移，否则可向社保部门申请强制转移。
行动建议：
- 立即向劳动监察部门投诉公司不开离职证明、停缴社保的行为；
- 在仲裁中明确增加“出具离职证明”“补缴社保”“赔偿失业金损失”等诉求；
- 携带仲裁受理通知书、劳动合同等材料，主动联系社保部门说明情况，争取先行受理失业金申请；
- 若公司拒不配合，可同步向法院申请强制执行仲裁裁决（需裁决生效后）。
关键提醒：劳动仲裁期间，公司仍需履行法定义务（如出具证明、缴纳社保），其违法行为不会因仲裁而免责。您需保留好仲裁文书、沟通记录等证据，以备后续维权使用。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。