在仲裁期间，如果单位不给开离职证明，劳动者可以通过以下途径来维护自己的权益：
与单位协商：
- 劳动者可以先尝试与单位进行友好沟通，明确告知单位其有开具离职证明的法律义务，以及不开具可能带来的法律后果。通过协商，看是否能够促使单位主动开具离职证明。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向单位所在地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。劳动行政部门有权责令单位限期开具离职证明，如果单位的行为给劳动者造成了损害，劳动者还可以要求单位承担相应的赔偿责任。
在仲裁请求中增加要求：
- 劳动者在提起劳动仲裁时，可以将要求单位开具离职证明作为一项仲裁请求提出。如果仲裁裁决支持了劳动者的请求，但单位仍然不执行，劳动者可以向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到实现。
收集并保留证据：
- 在整个过程中，劳动者需要收集并保留能够证明劳动关系已经解除以及因单位未开具离职证明而遭受损失的证据。这些证据可能包括但不限于：与单位的沟通记录（如邮件、聊天记录等）、录用通知、薪资说明、因无法入职新单位而产生的经济损失证明等。这些证据将在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。
- 如果单位拒绝开具离职证明，劳动者有权通过法律途径来维护自己的权益。在维权过程中，劳动者需要保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
- 劳动者在维权时，建议咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自己的维权行动合法有效。同时，劳动者也需要了解自己的权益和义务，以便在维权过程中能够做出正确的决策。
可能的法律后果：
- 如果单位未按照法律规定开具离职证明，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
- 如果单位的行为给劳动者造成了损害，劳动者还可以要求单位承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因无法入职新单位而产生的薪资损失、因证明缺失而错过的就业机会等。
综上所述，劳动者在仲裁期间如果遇到单位不给开离职证明的情况，可以通过与单位协商、向劳动行政部门投诉、在仲裁请求中增加要求以及收集并保留证据等途径来维护自己的权益。