针对您提出的“现在开发票分拆开商家有没有权利拒绝”这一问题，我可以明确地告诉您：商家拒绝开具发票，无论是否涉及分拆开发票的情况，都是违法的，商家没有这样的权利。
首先，我们来看看相关的法律依据：
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，不得以任何理由拒绝。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也强调，经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要发票时，经营者必须出具，这进一步保障了消费者的合法权益。
接下来，我们分析商家可能拒绝开票的原因及应对方式，虽然这并不直接回答您的问题，但有助于您更全面地理解这一情境：
如果商家以“发票用完了”、“财务不在”等理由推诿，您可以要求商家写下收据，详细注明消费信息，并承诺开具发票的期限。同时，留下商家的联系方式以便后续跟进。若商家未履行承诺，您可采取进一步维权措施。
如果商家要求您额外支付税点才开具发票，这是不合理且违法的。因为开具发票是商家的法定义务，价格已包含税款，商家无权额外要求支付税点。您应明确告知商家此要求违法，并坚持按实际消费金额开具发票。
至于您提到的“分拆开发票”的情况，这并不构成商家拒绝开具发票的合法理由。无论发票是否分拆开具，商家都应按照法律规定和消费者的要求开具发票。
最后，我给您一些维权途径的建议：
与商家协商解决：这是首选方式，您可以通过沟通说明法律规定，促使商家自觉履行开票义务。
向税务机关投诉：若协商无果，您可以拨打12366纳税服务热线或向当地税务机关书面投诉。投诉时需提供详细信息及消费凭证，如小票、支付记录等。税务机关将调查处理，并对违法商家依法处罚。
法律诉讼：在涉及金额较大且税务机关处理后问题仍未解决的情况下，您可以考虑通过法律诉讼维护自己的权益。但需注意，诉讼需耗费时间、精力和费用，需谨慎权衡。
总之，商家拒绝开具发票是违法行为，您应依法维护自己的合法权益。通过了解法律依据、掌握应对策略和维权途径，以及注意保留证据和及时维权，您可以有效应对商家拒开发票的问题。