在回答您的问题之前，首先要明确的是，商家在顾客要求开具发票时，一般不得拒绝，这是商家的法定义务，也是保障消费者权益的重要措施。

法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：这一条款明确规定了经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。如果消费者索要这些凭证，经营者必须出具。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：该条款指出，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。

3. 《中华人民共和国电子商务法》第十四条：对于电子商务经营者，这一条款进一步强调了他们销售商品或者提供服务时，应当依法出具纸质发票或者电子发票等购货凭证或者服务单据，且电子发票与纸质发票具有同等法律效力。

4. 《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条第二款：该条款也强调了单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。

商家拒绝开票的后果

如果商家拒绝开具发票，他们可能会面临一系列严重的后果，包括但不限于税务处罚（如罚款、滞纳金等）、消费者权益受损（消费者在后续维权时可能因证据不足而遭遇困难）、以及可能引发的法律纠纷（消费者有权向法院提起诉讼，要求商家履行开票义务并承担相应的法律责任）。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果商家从事的是依法享受免税政策的经营活动，他们虽然开具的是免税发票，但仍不能拒绝顾客的开票要求。另外，如果消费者索要的发票内容与实际经营业务情况不符，商家有权拒绝按照消费者的不合理要求开具发票。

消费者维权途径

如果消费者遇到商家拒绝开具发票的情况，他们可以采取以下维权措施：

1. 与商家沟通协商：首先尝试与商家进行友好沟通，要求其补开发票。

2. 向相关部门投诉举报：如果商家拒绝开具发票，消费者可以向当地税务部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。

3. 法律途径：在必要时，消费者还可以通过法律途径来维护自己的权益，例如提起民事诉讼。

综上所述，商家在顾客要求开具发票时，应依法履行开票义务，以避免可能的法律风险和声誉损失。同时，消费者也应了解自己的权益，并在遇到拒绝开票的情况时，采取合适的维权措施。因此，商家没有权利拒绝客人拆开发票（这里应理解为“要求开具发票”）的合理请求。