针对您提出的“员工工作2年4个月没有签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、无固定期限劳动合同的认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在您工作2年4个月的情况下，虽然未签订书面劳动合同，但您与用人单位之间已视为订立了无固定期限劳动合同。

二、双倍工资的支付

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算方式：在您的情况下，用人单位需支付从用工满一个月起到满一年期间（即11个月）的双倍工资差额。具体计算以您每月实际获得的全部货币性收入为准，包括基本工资、奖金、津贴等。例如，若您月平均工资为5000元，则这11个月应额外支付的工资为55000元。但需要注意的是，由于您已经工作了2年4个月，其中第1年的双倍工资请求可能因超过仲裁时效（通常为一年）而无法得到支持，具体需根据当地法律法规和仲裁实践来判断。不过，从入职第13个月至第24个月（即您工作的第二年），虽然不再享受双倍工资，但用人单位仍需承担未签合同的其他法律责任。

三、社会保险的补缴

根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。因此，用人单位应为您补缴工作2年4个月期间的社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险（针对女职工）。补缴金额依据当地社会保险缴费基数和缴费比例确定。

四、经济补偿金或赔偿金的支付（如适用）

1. 经济补偿金：若您因用人单位未签订劳动合同、未缴纳社会保险等违法行为提出解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。在您工作2年4个月的情况下，经济补偿金为2.5个月工资（假设月工资不变）。

2. 赔偿金：若用人单位违法解除或终止劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。但在您目前的情况下，若未发生违法解除或终止劳动关系，则不涉及赔偿金支付。

五、维权途径

1. 协商解决：首先尝试与用人单位协商，要求支付双倍工资差额（如适用）、补缴社会保险、支付经济补偿金等，以维护合法权益并保持良好关系。

2. 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供工资支付记录、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系及工作年限。

3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的主张。

综上所述，虽然您已经工作了2年4个月且未签订书面劳动合同，但您仍享有相应的法律权益。建议您及时收集保存相关证据，并通过协商、仲裁或诉讼等途径寻求法律救济。如有需要，请咨询专业律师以获取更具体的法律建议或帮助。