劳动仲裁中一般不可以直接申请“履行职务”这一诉求，但可以围绕因职务履行产生的相关劳动权益争议进行仲裁申请。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动仲裁的受理范围角度

劳动仲裁主要受理的是劳动者与用人单位之间因劳动权利和义务产生的争议。常见的受理范围包括确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议等。而“履行职务”本身并不是一个具体的、可以直接在劳动仲裁中提出申请的独立事项，它更像是一种行为描述。不过，如果在履行职务过程中，用人单位存在违反劳动法律法规，损害劳动者相关权益的行为，比如因履行职务受伤但用人单位不认定为工伤、不支付工伤待遇，或者因履行职务产生的劳动报酬未支付等情况，劳动者就可以针对这些具体的权益受损事项申请劳动仲裁。

从具体案例角度

假设小李是某公司的销售人员，按照公司要求去拜访客户履行销售职务，在拜访客户途中发生交通事故受伤。公司却认为这不属于工伤，拒绝支付工伤医疗费等相关费用。此时，小李就可以以公司为被申请人，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付工伤医疗费、停工留薪期工资等因履行职务受伤而应享有的工伤待遇。在这个案例中，虽然申请仲裁的核心不是“履行职务”这个行为，而是围绕履行职务受伤后产生的工伤待遇争议。

法律建议

1. 明确仲裁诉求：如果你认为在履行职务过程中权益受到侵害，要先梳理清楚具体是哪些权益受损，比如是劳动报酬未支付、未享受应有的休息休假，还是发生了工伤但未得到合理赔偿等，将这些具体权益受损情况作为仲裁诉求提出，而不是笼统地提出“履行职务”相关诉求。
2. 收集证据：围绕你的仲裁诉求收集相关证据。例如，如果是劳动报酬未支付，要收集劳动合同、工资条、考勤记录等能证明你应得劳动报酬数额以及用人单位未支付的证据；如果是工伤待遇争议，要收集工伤认定决定书、医疗费用发票、病历等证据。
3. 及时申请仲裁：注意劳动仲裁的时效规定，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以要在时效期内及时申请仲裁，维护自己的合法权益。

如果你在劳动仲裁中遇到与履行职务相关的法律问题，或者有其他劳动纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。