您好，关于您提出的“厂里请病假是否必须要二级医院”的问题，这实际上取决于您所在工厂的具体规章制度，但从法律和常规管理角度来看，并没有强制要求病假单必须由二级医院出具。

首先，我们要明确的是，随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。因此，用人单位强行要求劳动者前往指定医院（如必须二级或三级医院）就诊的前提已不存在。凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性都应当被确认。

其次，从劳动者的角度来看，患病时选择哪家医疗机构就诊是劳动者的自由。劳动者可以根据病情的轻重缓急程度、便利情况、参考以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。当然，劳动者也有义务履行请假手续，并依法享受病假待遇。

再者，虽然用人单位有权对存疑的病假证明提出质疑，但这并不意味着用人单位可以随意设定病假单的出具医院级别。如果用人单位在规章制度中明确规定了病假单必须由二级或更高级别的医院出具，那么这一规定可能缺乏法律依据，且可能侵犯劳动者的就医选择权。

建议：

1. 查看工厂规章制度：首先，您可以查看工厂的规章制度或员工手册，了解其中关于病假单出具医院的具体规定。

2. 与工厂沟通：如果工厂规章制度中确实存在不合理的规定，您可以与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达您的看法和诉求。

3. 了解法律权益：同时，您也可以了解相关的劳动法律法规，明确自己的权益和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，厂里请病假并没有强制要求必须由二级医院出具病假单。劳动者有权根据自己的实际情况选择合适的医疗机构就诊，并依法享受病假待遇。