关于员工请病假时医院是否有要求的问题，这主要取决于用人单位的具体规定以及相关法律法规的约束。

首先，从法律法规的角度来看，用人单位并没有权力强行要求员工必须前往指定医院就诊或提交指定医院的病假单。随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。因此，凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性都应当被确认。员工有权根据病情轻重缓急程度、便利情况、以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。

然而，在实际操作中，一些用人单位可能会在规章制度中规定员工应至指定医院就诊，或要求病假单的开具单位必须为三级甲等医院等。这种规定虽然出于用人单位维持人力经营成本、避免“泡病假”现象的考虑，但缺乏明确的法律依据。如果用人单位对存疑的病假证明提出质疑，应当通过合法途径进行核实，而不是简单地以医院级别或指定医院作为判断病假真伪的唯一标准。

对于员工而言，在履行请假手续时，应当依法享受病假待遇，并遵守用人单位的合理规章制度。如果用人单位的规定过于苛刻或不合理，员工可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，员工请病假时医院并没有特定的要求，但应当选择具有资质的医疗机构进行就诊，并遵守用人单位的合理规章制度。如果用人单位的规定与法律法规相悖或过于苛刻，员工有权通过合法途径来维护自己的权益。