可以起诉驾驶人。在交通事故中，若对方全责且其商业险不足以完全赔偿您的损失，您确实有权向驾驶人本人提起诉讼以追偿剩余部分。以下是详细分析：

1. 保险赔偿的有限性
   商业险的赔偿额度以保险合同约定的保额为限。若您的实际损失（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）超过保额，保险公司仅在保额范围内承担赔偿责任，超出部分需由责任方自行承担。

2. 驾驶人的直接责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，交通事故责任主体需承担“侵权责任”。即使对方购买了商业险，保险赔偿仅是责任承担的一种方式，不免除驾驶人本人的法定赔偿责任。因此，您有权直接起诉驾驶人要求赔偿保险不足部分。

3. 诉讼对象的选择权
   您可同时起诉保险公司和驾驶人，要求：

   • 保险公司在保额范围内赔偿；
     
   • 驾驶人赔偿剩余损失。
     法院会根据保险合同和实际损失情况，判决各方承担相应责任。

4. 实务建议

   • 证据收集：保留医疗记录、费用单据、事故认定书等证明损失和责任的证据；
     
   • 诉讼时效：注意人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
     
   • 执行风险：若驾驶人无财产可供执行，可能面临执行困难，建议提前调查其财产状况（如房产、车辆、存款等）。

总结：保险赔不完时，起诉驾驶人是合法且可行的途径。建议结合证据情况和驾驶人偿付能力，综合选择诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。