结论前置：工作五年一直没签劳动合同，在辞职时一般无法直接要求赔双倍工资，但可以根据具体情况要求经济补偿或赔偿金。

法律依据与详细分析

1. 双倍工资的主张时效与限制

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一权利的行使是有时效限制的。
   • 时效问题：从入职第二个月开始计算双倍工资，但最多支付11个月。同时，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，工作五年后，已远超可主张双倍工资的时效期间。
   • 法律实践：在司法实践中，超过仲裁时效后再主张双倍工资，通常难以得到劳动仲裁委或法院的支持。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，在工作满一年时，即已视为与单位建立了无固定期限的劳动关系。

3. 经济补偿与赔偿金

   • 经济补偿：虽然无法主张双倍工资，但若用人单位无故辞退员工，员工可以根据《劳动合同法》要求经济补偿。具体标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限以年为单位，不足一年的按比例计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
     • 示例：若您月工资为5000元，工作五年，则经济补偿金为5 × 5000 = 25000元。
   • 赔偿金：若能证明用人单位存在违法辞退的情况，员工可以要求更高的赔偿金。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
     • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
     • 示例：接上例，若单位违法辞退，则赔偿金为25000 × 2 = 50000元。

4. 实际操作建议

   • 在面对此类情况时，您应首先收集并保留所有与工作、辞退相关的证据，如工资条、工作记录、辞退通知等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
   • 若您对法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

特殊情况说明

• 如果用人单位存在故意拖延不订立劳动合同、违反规定解除劳动合同等违法行为，且这些行为给您造成了损害，您还可以根据《中华人民共和国劳动法》第九十八条的规定，要求用人单位承担赔偿责任。但这一赔偿与双倍工资不同，需要具体证明损害的存在和程度。

综上所述，虽然工作五年未签劳动合同后辞职无法直接主张双倍工资，但您仍可根据法律规定要求经济补偿或赔偿金。在实际操作中，应重点关注证据的收集和时效期的把握。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。