结论：工伤2个月后上班10天又不做了，对单位的影响主要取决于员工离职的原因、是否履行了合法的离职程序以及单位是否存在违法行为等因素。以下从不同角度进行分析：
一、员工离职原因及程序合法性
员工主动离职：
- 如果员工在工伤恢复后，主动提出离职，并且按照《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知了单位（试用期内的提前三日），那么员工的离职行为是合法的，对单位的影响主要是需要办理离职手续、结算工资、转移社保等常规事务。
- 在此情况下，单位通常不会因员工的离职而承担额外的法律责任，但需要注意保留员工离职的书面通知等证据，以备不时之需。
员工因单位违法行为离职：
- 如果员工离职是因为单位存在违法行为，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，那么员工有权根据《劳动合同法》的规定，立即解除劳动合同，并可能要求单位支付经济补偿金。
- 在此情况下，单位的违法行为不仅可能导致员工离职，还可能面临劳动监察部门的处罚和员工的法律诉讼，对单位的声誉和财务状况都可能产生负面影响。
二、工伤赔偿及后续处理
工伤赔偿已结清：
- 如果员工在工伤期间已经获得了相应的工伤赔偿，并且离职时双方已经就赔偿事宜达成一致，那么员工的离职对单位在工伤赔偿方面的影响较小。
- 单位需要确保已经按照法律规定支付了工伤赔偿，并保留好相关证据，以备员工后续提出异议或诉讼。
工伤赔偿未结清或存在争议：
- 如果员工在工伤期间尚未获得全部赔偿，或者双方对赔偿金额存在争议，那么员工的离职可能会加剧这种争议。
- 在此情况下，单位需要积极与员工协商解决赔偿问题，或者通过法律途径解决争议。如果单位未能妥善处理，可能会面临员工的法律诉讼和劳动监察部门的处罚。
三、单位可能面临的法律责任
违法解除劳动合同的责任：
- 如果单位在员工工伤期间或恢复后，违法解除了与员工的劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金等，那么单位需要承担相应的法律责任。
- 员工有权要求单位继续履行劳动合同、支付赔偿金或经济补偿金等。
未履行工伤后续治疗义务的责任：
- 如果员工在工伤恢复后仍需要后续治疗，而单位未履行相应的义务，如未提供医疗费用、未安排康复治疗等，那么单位也可能需要承担法律责任。
- 员工有权要求单位支付医疗费用、康复费用等，并可能因此提出离职或要求单位支付经济补偿金。
建议：
- 对于单位而言，在员工工伤恢复后离职的情况下，应首先了解员工离职的原因和程序是否合法，确保自身行为符合法律规定。
- 同时，单位应积极与员工协商解决工伤赔偿等后续问题，避免争议升级和法律诉讼的发生。
- 如果单位在处理员工离职和工伤赔偿问题时遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门，以确保自身权益得到保障。
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