针对您提出的“客户买东西不给钱还说敲诈怎么办”的问题，这涉及到交易纠纷与可能的敲诈勒索指控，我将从法律角度为您全面分析并给出建议：

1. 交易纠纷的本质：

   • 首先，要明确的是，客户购买商品后拒绝支付款项，这本质上是一种交易纠纷。在正常的商业交易中，买方有义务按照约定支付货款，卖方有义务交付符合约定的商品。若买方拒绝支付，卖方有权通过法律途径追讨欠款。

2. 敲诈勒索的指控分析：

   • 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在您描述的情况中，若您并未采取恐吓、威胁或要挟的手段，而是基于正常的交易关系要求客户支付款项，那么客户指控您敲诈勒索是不成立的。
   • 若客户无端指控您敲诈勒索，您有权要求其提供证据支持其指控。若客户无法提供充分证据，其指控将难以成立。

3. 应对策略：

   • 保留证据：首先，您应保留所有与交易相关的证据，包括合同、发票、送货单、聊天记录等，以证明您与客户之间存在合法的交易关系，以及您已履行了交付商品的义务。
   • 沟通协商：尝试与客户进行沟通，了解其拒绝支付款项的具体原因，并寻求解决方案。若客户提出合理的异议或要求，您可以考虑进行协商或调整交易条件。
   • 法律途径：若沟通协商无果，您可以考虑通过法律途径追讨欠款。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交相关证据以支持您的主张。
   • 应对敲诈勒索指控：若客户坚持指控您敲诈勒索，您应坚决否认并要求其提供证据。同时，您可以考虑向公安机关报案，要求其调查并澄清事实。若公安机关认为存在犯罪嫌疑，将立案侦查；若认为不构成犯罪，将出具不予立案通知书。

4. 法律风险提示：

   • 在处理此类纠纷时，您应确保自己的行为合法合规，避免采取任何可能被视为恐吓、威胁或要挟的手段。否则，您可能面临被指控敲诈勒索的风险。
   • 若客户确实存在恶意指控或诽谤行为，您有权要求其承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

总结与建议：

• 针对客户拒绝支付款项的问题，您应首先保留证据并尝试与客户进行沟通协商。
• 若沟通协商无果，您可以通过法律途径追讨欠款。
• 若客户指控您敲诈勒索，您应坚决否认并要求其提供证据，同时考虑向公安机关报案以澄清事实。
• 在处理此类纠纷时，请确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。