结论：公司不能仅因员工年龄达到35岁就将其辞退，辞退员工需严格遵循法律法规规定的具体情形，而非单纯基于年龄因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞退员工的基本原则
劳动法中并没有明确的年龄限制作为辞退员工的唯一标准。辞退主要依据员工的行为、能力、合同情况以及法律规定的其他情形，而非仅仅基于年龄。这意味着，无论员工是35岁还是其他年龄，只要其没有违反法律法规或公司规章制度，公司就不能随意将其辞退。
二、一般法定可解除劳动关系情形
过错性辞退：
- 无论员工年龄大小，只要符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位即可解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等。例如，如果一名35岁的员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了公司的规章制度，那么公司有权将其辞退。
非过错性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，若员工不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或因病/伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。此规定同样不区分员工年龄。比如，一名35岁的员工因身体原因无法继续从事原工作，且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，那么公司可以在提前通知或支付额外工资的情况下将其辞退。
三、涉及年龄的特殊辞退限制
达到法定退休年龄：
- 员工达到法定退休年龄（一般为男性60周岁，女性50周岁/女干部55周岁，特殊工种另有规定），劳动合同自然终止，用人单位可办理终止劳动关系手续而无需支付经济补偿。但需注意，若员工继续工作且双方无异议，可能形成新的劳动关系。这一规定与35岁员工无关，但说明了年龄在劳动关系终止中的一种特定情形。
女职工孕期、产期、哺乳期保护：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，除非存在严重过错（即符合《劳动合同法》第三十九条的情形），否则用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定主要保护女职工的特殊权益，与35岁员工的一般情况不直接相关，但体现了劳动法对特定年龄阶段和生理状态员工的保护。
临近退休员工保护：
- 对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，以保障其就业权益。这一规定同样与35岁员工不直接相关，但说明了劳动法对临近退休员工的特殊保护。
四、特殊行业或岗位的退休年龄规定
部分特殊行业或岗位可能有其特定的退休年龄规定，如从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的员工，退休年龄可能较低（男性年满55周岁，女性年满45周岁）。在这些情况下，用人单位应遵守相应的退休年龄规定。这一规定同样不直接涉及35岁员工，但说明了不同行业和岗位在退休年龄上的差异。
建议：如果你作为35岁的员工担心被公司辞退，建议你首先了解公司的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的行为符合公司要求。同时，你也可以积极提升自己的工作能力和技能，以增加在公司中的竞争力。如果公司确实存在违法辞退的行为，你可以依法维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。