结论：您可以起诉对方主张无接触伤害赔偿，但能否胜诉需结合具体证据证明对方行为与您心脏病发作之间存在直接因果关系，以及对方是否存在过错。以下从法律角度为您详细分析：

一、法律上“无接触伤害”的认定

在侵权法中，“无接触伤害”通常指行为人的行为虽未直接接触受害者身体，但因行为本身的危险性或惊吓等因素，导致受害者受到损害（如精神损害、健康损害等）。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若对方牵绳遛狗的行为因惊吓导致您心脏病发作，且对方存在过错（如未合理控制犬只、未采取必要警示措施等），则可能构成侵权。

二、关键证据与因果关系证明

1. 对方存在过错：

   • 需证明对方未尽到合理注意义务，例如：犬只突然冲向您、大声吠叫、对方未有效控制犬只（如绳索过长）等。
   • 若对方明知您有心脏病仍故意惊吓，则过错更明显。

2. 因果关系：

   • 需证明您的心脏病发作与对方行为之间存在直接因果关系。例如：
     • 医疗记录显示您在受惊吓后立即发病；
     • 医生诊断意见明确心脏病发作与惊吓有关；
     • 现场目击者证言或监控录像证明对方行为与您发病的时间关联性。

3. 损害结果：

   • 需提供医疗费用单据、住院记录、误工证明等，证明您因心脏病发作遭受的实际损失（如医疗费、护理费、误工费等）。

三、可能的法律后果

1. 若证据充分：

   • 法院可能认定对方构成侵权，判决其赔偿您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
   • 赔偿范围需根据您的实际损失和对方过错程度确定。例如：若您因心脏病住院治疗10天，医疗费1万元，误工费5000元，法院可能判决对方赔偿1.5万元及部分精神损害抚慰金。

2. 若证据不足：

   • 若无法证明对方行为与您发病之间的因果关系，或对方已尽到合理注意义务（如犬只始终在控制范围内、未发出威胁性声音等），则可能败诉。

四、建议行动步骤

1. 收集证据：

   • 立即报警并要求出具《接警回执》，记录事件经过；
   • 保存医疗记录、诊断证明、费用单据；
   • 寻找目击者并留存联系方式，必要时申请证人出庭；
   • 调取现场监控录像（如有）。

2. 协商或起诉：

   • 可先尝试与对方协商赔偿，若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张侵权损害赔偿。
   • 诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算。

3. 注意心脏病的既往病史：

   • 若您此前有心脏病史，对方可能主张您发病与自身疾病有关，而非其行为导致。此时需通过医疗鉴定证明对方行为是发病的“诱因”或“加重因素”。

五、风险提示

• 此类案件中，因果关系的证明是难点。若您无法提供充分证据（如医疗鉴定意见、目击者证言等），可能面临败诉风险。
• 若对方能证明其已尽到合理注意义务（如犬只始终在控制范围内、未发出威胁性声音等），则可能不承担赔偿责任。

总结：您有权起诉对方主张无接触伤害赔偿，但需结合具体证据证明对方行为与您心脏病发作之间的因果关系及对方过错。建议您尽快收集证据并咨询专业律师，以制定诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。