针对您提出的“老人两个子女其中一名子女植物人但未办理遗嘱”的情况，我们可以从法律角度进行详细分析，并提供相应的建议。

法律分析

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》的规定，法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
   • 在您描述的情况下，如果老人去世且未留下遗嘱，其遗产将首先由第一顺序继承人继承，即配偶、子女和父母。由于其中一名子女已成为植物人，这并不影响其作为继承人的法律地位，但其继承能力可能受到限制，需要由其法定代理人（如另一名子女或配偶）代为行使。

2. 无遗嘱情况下的遗产分配：

   • 如果老人没有留下遗嘱，且第一顺序继承人中存在无法行使继承权的情况（如植物人子女），则遗产的分配将遵循法定继承规则。
   • 在这种情况下，其他第一顺序继承人（如配偶、另一名子女）将继承遗产。如果第一顺序继承人均无法继承或放弃继承，则遗产将由第二顺序继承人继承。

3. 植物人子女的继承权：

   • 植物人子女作为第一顺序继承人，仍然享有继承权。但由于其无法行使继承权，需要由其法定代理人代为行使。
   • 法定代理人应代表植物人子女的利益，参与遗产分配过程，并确保其继承份额得到妥善保管和处理。

4. 遗产收归国有的情况：

   • 根据《民法典》的规定，如果遗产无人继承又无人受遗赠，且没有符合条件的法定继承人或受遗赠人，则遗产将收归国家所有，用于公益事业。
   • 在您描述的情况下，如果老人没有其他符合条件的法定继承人（如配偶已去世、另一名子女也放弃继承等），且植物人子女没有法定代理人或法定代理人也无法行使继承权，则遗产有可能收归国有。但这种情况较为极端，且在实际操作中需要严格遵循法律程序。

建议

1. 尽早办理遗嘱：

   • 为了避免未来可能出现的继承纠纷和不确定性，建议老人尽早办理遗嘱，明确遗产的分配意愿。
   • 遗嘱可以指定继承人、分配比例和继承条件等，确保遗产按照老人的意愿进行分配。

2. 指定法定代理人：

   • 对于植物人子女，应尽早指定其法定代理人，以便在未来遗产分配过程中代表其行使继承权。
   • 法定代理人可以是另一名子女、配偶或其他符合条件的亲属或机构。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师的意见和帮助。
   • 律师可以提供法律咨询、起草遗嘱、代理诉讼等服务，确保遗产继承过程合法、公正、顺利。

4. 关注植物人子女的权益：

   • 在处理遗产继承问题时，应特别关注植物人子女的权益保障。
   • 确保其继承份额得到妥善保管和处理，避免被侵占或滥用。

综上所述，针对您提出的问题，建议老人尽早办理遗嘱并指定法定代理人，以确保遗产按照老人的意愿进行分配，并保障植物人子女的合法权益。同时，在处理遗产继承问题时，应咨询专业律师的意见和帮助。