结论：关于您60岁女职工被单位辞退能否不让单位辞退的问题，这主要取决于您是否已达到法定退休年龄以及单位辞退您的具体理由。以下分情况详细说明：

1. 如果您已达到法定退休年龄：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦您达到法定退休年龄，单位有权依法终止与您的劳动合同，且无需支付经济补偿金（除非双方另有约定或存在特殊情况）。
   • 建议：若您已达到法定退休年龄，单位辞退您通常是合法的，您可能无法阻止单位辞退。但您可以与单位协商，看是否能以返聘等形式继续工作，或者了解单位是否愿意提供其他形式的补偿或安排。

2. 如果您尚未达到法定退休年龄：

   • 法律背景：在您未达到法定退休年龄的情况下，单位辞退您需要符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的合法辞退情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若单位无法证明辞退您的合法性，则可能构成违法辞退。
   • 建议：
     • 要求单位说明辞退理由：您可以要求单位出具书面辞退通知，并明确说明辞退的具体理由。
     • 评估辞退理由的合法性：根据单位提供的辞退理由，评估其是否符合法律规定的合法辞退情形。若您认为辞退理由不合法，可以拒绝接受辞退，并要求单位继续履行劳动合同。
     • 申请劳动仲裁：若单位坚持辞退且您认为辞退不合法，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位撤销辞退决定、继续履行劳动合同或支付违法辞退的赔偿金。

额外提醒：

• 保留证据：无论您是否达到法定退休年龄，都建议您保留与单位之间的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备不时之需。
• 咨询专业意见：劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 首先确认自己是否已达到法定退休年龄，并了解单位辞退您的具体理由。
• 根据自身情况，评估辞退理由的合法性，并决定是否接受辞退。
• 若认为辞退不合法，及时收集证据并申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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