雇佣货车司机在工厂装货时受伤，赔偿问题需根据雇佣关系性质及具体情况来确定，主要分为以下两种情况：
若司机与工厂存在雇佣关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果司机是在为工厂提供劳务（即装货）过程中受伤，工厂作为接受劳务的一方，应当根据过错程度承担相应的赔偿责任。
- 具体赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 工厂需证明自身在事故中无过错或过错较小，以减轻赔偿责任。例如，如果工厂提供了安全的工作环境、必要的劳动保护用品，并对司机进行了必要的安全培训，而司机因自身疏忽导致受伤，工厂可能只需承担部分责任。
若司机与工厂不存在雇佣关系，而是与第三方（如物流公司）存在雇佣或劳动关系：
- 在这种情况下，司机受伤后的赔偿责任主要由第三方承担。如果第三方是物流公司，且司机是在执行物流公司指派的任务时受伤，那么物流公司应作为用人单位，根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》的规定，为司机申请工伤认定，并承担工伤保险责任。
- 工伤保险责任包括支付工伤医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴等。
- 如果工厂在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行必要的安全警示义务等），工厂也可能需要承担一定的补充赔偿责任。但这种情况下的赔偿责任相对较轻，且通常需要通过法律程序来确定。
额外建议：
- 对于工厂而言，无论与司机是否存在雇佣关系，都应重视安全生产管理，提供安全的工作环境，履行必要的安全警示和培训义务，以降低事故发生的概率和赔偿责任的风险。
- 对于司机而言，在提供劳务或执行任务时，也应遵守安全操作规程，注意自身安全。如果发生事故，应及时保留相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），以便后续维权。
- 如果双方对赔偿责任存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径来解决。在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。