结论：是否应该辞职不能一概而论，需要结合具体情况分析，比如老板招新人顶替你的原因、公司是否违法、你个人的职业规划等。以下从不同角度为你详细分析：
从公司行为合法性角度
- 若公司行为合法
- 情况说明：如果公司是因为业务调整、经营策略变化等合理原因，在遵循法定程序的情况下进行人员调整，比如提前与你协商变更劳动合同内容（如工作岗位、薪资待遇等），而你不同意变更，那么公司解除劳动合同并招新人顶替，是符合法律规定的。例如，公司因市场环境变化，决定缩减某个业务部门，与你协商将你调岗到其他部门，但你不愿意接受新岗位，此时公司解除合同并招聘新人属于合法操作。
- 法律后果：在这种情况下，公司按照法律规定支付你相应的经济补偿后，你辞职可能不会获得额外的法律支持。经济补偿的计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 建议：如果你认为新岗位不符合你的职业发展方向，或者薪资待遇等无法接受，在拿到经济补偿后，可以考虑辞职，但建议提前找好下家，避免职业空窗期过长影响个人发展。
- 若公司行为违法
- 情况说明：如果公司没有合法理由，单纯为了顶替你而招新人，且存在违法解除劳动合同的情形，比如未提前三十日以书面形式通知你解除劳动合同，或者未按照法律规定支付经济补偿等。例如，公司老板觉得你年龄大了，想招个年轻人顶替你，在没有合理理由的情况下直接辞退你，这就属于违法解除。
- 法律后果：根据法律规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿，经济补偿的计算方式同上述合法解除时的标准。
- 建议：在这种情况下，你不应该轻易辞职。你可以先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
从个人职业规划角度
- 若新岗位符合职业规划
- 情况说明：如果公司招新人顶替你，是为了给你提供更好的发展机会，比如将你调岗到一个更有挑战性、更符合你职业规划的岗位，虽然岗位名称可能变了，但实际上是公司对你的重视和培养。例如，公司为了拓展新业务，招聘新人来协助你开展新业务领域的工作，将你提升为新业务部门的负责人。
- 建议：这种情况下，不建议辞职。你可以抓住这个机会，提升自己的能力和经验，实现职业上的晋升和发展。
- 若新岗位不符合职业规划
- 情况说明：如果公司招新人顶替你后，给你安排的岗位与你的职业规划相差甚远，且没有发展前景，比如你一直从事技术工作，公司却将你调岗到行政后勤岗位，工作内容枯燥乏味，无法发挥你的专业技能。
- 建议：你可以考虑辞职。但在辞职前，建议你先评估自己的职业能力和市场需求，制定合理的职业规划，找到更适合自己的工作后再辞职，避免盲目辞职导致职业发展的中断。
从工作环境和人际关系角度
- 若工作环境和人际关系良好
- 情况说明：如果公司整体工作环境舒适，同事之间关系融洽，老板招新人顶替你并没有影响到你的工作心情和效率，只是正常的业务调整。
- 建议：在这种情况下，你可以综合考虑其他因素，如果新岗位也能接受，不一定非要辞职。毕竟良好的工作环境和人际关系对个人的工作满意度和身心健康都有积极的影响。
- 若工作环境和人际关系恶劣
- 情况说明：如果老板招新人顶替你是因为对你有偏见，故意排挤你，导致你在公司的工作环境恶劣，人际关系紧张，每天工作都很压抑。
- 建议：这种情况下，辞职可能是一个不错的选择。长期处于恶劣的工作环境和人际关系中，会影响你的身心健康和工作效率。但在辞职前，建议你收集好相关证据，如老板的排挤言论、同事的证言等，以防公司在后续可能出现的劳动纠纷中推卸责任。
总之，老板招新人顶替你是否应该辞职，需要综合考虑多方面因素。如果你在处理这个问题过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。