结论：借款人不还利息，债权人在满足一定条件下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第六百七十四条，借款人应当按照约定的期限支付利息。若借款合同中明确了利息的计算方式及支付时间，债务人未履行支付利息的义务，则债权人有权依据此条款起诉要求债务人支付应付的利息。
- 同时，《民法典》也禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定，即不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出部分的利息，法律不予保护。
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围且由正确法院管辖等条件。在债权债务关系中，因债务人不支付利息导致债权人财产受损，债权人符合原告资格，可依法提起诉讼。
二、起诉的条件与准备
起诉条件：
- 债权人需确保与债务人之间存在明确的借贷关系，且借款合同中约定了利息的计算方式和支付时间。
- 债权人需准备充分的证据来证明借贷关系及利息约定，如借款合同、转账记录、通讯记录等。
- 债权人需在知道权利受损之日起三年内提起诉讼，否则可能面临诉讼时效过期的风险，导致胜诉权丧失。
起诉准备：
- 债权人应撰写起诉状，详细列明原、被告信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 债权人需准备并整理好所有相关证据材料，以便在诉讼过程中提供有力的支持。
三、诉讼流程与注意事项
诉讼流程：
- 债权人向法院递交起诉状及证据材料。
- 法院审查起诉状后决定是否受理，符合条件者将立案并通知双方。
- 法院安排开庭审理，双方陈述观点并提交证据。
- 法院依据事实和法律作出判决，可能要求债务人支付逾期利息。
注意事项：
- 债权人在起诉前应仔细审查借款合同中的利息约定，确保约定的合法性和明确性。
- 债权人应准备充分的证据来证明借贷关系及利息约定，以提高诉讼的成功率。
- 债权人需注意诉讼时效的问题，确保在诉讼时效内提起诉讼。
四、特殊情况下的处理
若借款合同对利息约定不明确或未约定：
- 根据《民法典》第六百八十条，若借款合同对支付利息没有约定或约定不明确，且当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。在此情况下，债权人可能难以通过诉讼要求债务人支付利息。
若债务人提出抗辩：
- 在诉讼过程中，债务人可能会提出抗辩，如认为利息约定过高、已支付部分利息等。债权人需准备充分的证据来反驳债务人的抗辩，以维护自己的合法权益。
总结与建议：借款人不还利息时，债权人在满足起诉条件、准备充分证据并遵循正确诉讼流程的前提下，可以向法院提起诉讼要求债务人偿还利息。在提起诉讼前，债权人应仔细审查借款合同中的利息约定，并咨询专业法律人士（在这里就是我啦，有问题可以直接问我）以确保诉讼策略的合理性和有效性。同时，债权人也需注意诉讼时效的问题，确保在诉讼时效内提起诉讼以维护自己的合法权益。