结论：借款利息未归还，债权人完全有权依据相关法律法规向法院提起诉讼，要求债务人支付应付未付的利息。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：该法明确规定，借款人需按约定期限支付利息，这是借款人的基本义务。若借款人未按约定支付利息，出借人有权要求其履行支付义务。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了人民法院受理公民、法人及其他组织间因财产关系提起的民事诉讼，为债权人提供了法律救济途径。债权人可以通过诉讼方式，要求债务人支付未归还的利息。
二、起诉条件
要成功起诉欠息债务人，需满足以下条件：
- 原告资格：出借人作为直接利害关系人，具备提起诉讼的主体资格。
- 明确被告：必须提供债务人的详细信息，包括姓名、性别、住所或工作单位等，以确保法院能准确识别并联系到被告。
- 具体诉讼请求与事实理由：诉讼请求应清晰列明要求的利息金额及计算方式；事实与理由部分则需详细陈述借款经过、利息约定及债务人违约情况。
- 管辖法院：案件应由被告住所地或合同履行地（如未特别约定，则为接收货币一方所在地）的人民法院管辖。
三、利息约定的合法性及明确性
合法利息约定：
- 借款合同或借条等书面文件中应明确约定利息的计算方式和支付期限。
- 约定的利率需符合法律规定，不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出部分的利息不受法律保护，法院将不予支持。
没有明确约定利息的情形：
- 自然人之间的借款，如未约定利息或约定不明确，视为无息借贷。在此情况下，债权人要求支付利息的，法院将不予支持。
- 除自然人外的其他主体之间借贷，若未约定利息，法院会结合合同内容、交易方式、习惯等因素确定利息。但这种情况下，利息的确定可能较为复杂，且不一定能满足债权人的期望。
四、起诉准备材料与流程
- 准备证据：
- 包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和利息约定。这些证据是诉讼成功的关键，务必确保充分且有效。
- 撰写起诉状：
- 起诉状应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。格式规范、内容完整的起诉状有助于法院快速理解案情。
- 提交法院：
- 将起诉状及证据材料提交至有管辖权的人民法院，并按要求缴纳诉讼费用。
- 参与审理：
- 积极配合法院的审理工作，必要时可提供进一步的证据或说明。
- 执行判决：
- 若法院判决支持债权人的诉讼请求，应积极跟进执行程序，确保判决得到实际履行。
五、特殊情形下的考虑
- 预期违约：如借款人明确表示或以自己的行为表明到期将不履行还款义务（包括支付利息），债权人可依据《民法典》中关于预期违约的规定，提前向法院起诉要求借款人提前偿还借款本息。
- 约定特殊情形：若借款合同中约定了在特定情形下（如借款人不按约定用途使用借款）债权人有权要求提前还款并支付利息，则当这些情形出现时，债权人可起诉要求提前实现债权。
建议：在面临借款利息未归还的情况时，债权人应首先尝试与借款人协商，寻求友好解决方案。若协商无果，则应及时准备起诉材料并提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，在整个过程中，务必确保所有行为均符合法律法规的规定，避免因不当行为而损害自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。