当事人有权在当庭申请鉴定人出庭接受质询，这是法律赋予的重要诉讼权利。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：
- 第七十八条和第七十九条明确规定了当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定，并且当事人有权申请有专门知识的人出庭，就鉴定意见或专业问题提出意见。这为当事人申请鉴定人出庭提供了直接的法律依据。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：
- 该规定进一步细化了当事人对鉴定意见提出异议的程序，以及鉴定人出庭的相关要求。例如，当事人对鉴定意见存在合理疑问或异议时，可以申请鉴定人出庭接受质询。
申请条件与程序
申请条件：
- 当事人对鉴定意见存在合理疑问或异议，如认为鉴定程序违法、依据不足、结论不合理等。
- 人民法院认为鉴定人有必要出庭时，也会通知鉴定人出庭。
申请程序：
- 提出异议：当事人在收到鉴定书后，应在指定期间内以书面方式向人民法院提出异议，并明确申请鉴定人出庭接受质询。
- 预交费用：按照法院要求预交鉴定人出庭费用。若当事人不预交，视为放弃异议。
- 通知鉴定人：法院在收到申请和费用后，应通知鉴定人出庭作证。
鉴定人出庭的法律义务与后果
法律义务：
- 鉴定人出庭作证是履行其法律义务，对于维护法庭公正和判决的权威性具有重要意义。鉴定人应当就其作出的鉴定意见进行解释和说明，接受当事人的质询。
法律后果：
- 若鉴定人经人民法院通知后拒不出庭作证，其作出的鉴定意见将不得作为认定事实的根据。这意味着，如果鉴定人不出庭，其鉴定意见在法律上将失去效力。
- 支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。这是对当事人因鉴定人不出庭而遭受的经济损失的一种补偿。
实践中的意义与注意事项
意义：
- 保障诉讼权利：允许当事人通过质询鉴定人，了解鉴定意见的形成过程和依据，有助于维护自身合法权益。
- 确保公正裁决：鉴定人出庭接受质询，增强了鉴定过程的透明度和公信力，有助于法官对鉴定意见进行全面、客观的审查，避免错误鉴定影响案件公正。
注意事项：
- 当事人在申请鉴定人出庭时，应确保异议的合理性和必要性，避免滥用权利以拖延诉讼。
- 鉴定人出庭时，应遵守法庭纪律，如实回答当事人的质询，不得隐瞒或歪曲事实。
- 法院在处理鉴定人出庭申请时，应根据具体情况进行裁量，确保庭审的顺利进行和公正裁决。
举例说明：假设在一起建设工程合同纠纷案件中，当事人对工程质量鉴定意见存在异议，认为鉴定程序违法且结论不合理。在此情况下，当事人可以在当庭向法院提出申请，要求鉴定人出庭接受质询。法院在收到申请后，会通知鉴定人出庭作证。如果鉴定人拒不出庭，其鉴定意见将不得作为认定事实的根据，从而保障了当事人的合法权益和案件的公正裁决。
综上所述，当事人有权在当庭申请鉴定人出庭接受质询，这是法律赋予的重要诉讼权利。在实际操作中，应遵循法定程序和要求，确保鉴定人出庭作证，以维护法庭的公正和权威。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。