核心结论：对于六年工龄、月薪4400元被辞退的情况，赔偿或补偿的计算主要取决于辞退的原因和性质。以下是几种可能的情况及相应的计算方式：

1. 合法辞退（如员工严重违反公司规章制度）：

   • 在这种情况下，公司通常不需要支付经济补偿金或赔偿金。但公司需要确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度，且已履行了必要的程序（如提前通知、听取员工意见等）。

2. 经济性裁员或协商一致辞退：

   • 根据《劳动合同法》的规定，经济性裁员或协商一致辞退时，公司应支付经济补偿金。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
   • 具体计算：6年 × 4400元/月 = 26400元
   • 因此，在这种情况下，你应获得26400元的经济补偿金。

3. 违法辞退（如公司无正当理由辞退员工）：

   • 如果公司违法辞退你，你有权要求公司支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
   • 具体计算：2 × 6年 × 4400元/月 = 52800元
   • 因此，在这种情况下，你应获得52800元的赔偿金。

法律背景与建议：

• 经济补偿金与赔偿金的区别：经济补偿金是公司因合法原因辞退员工时支付的补偿，而赔偿金是公司因违法辞退员工时支付的惩罚性赔偿。
• 月工资的定义：根据《劳动合同法》的规定，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但在此案例中，4400元并未超过一般地区的职工月平均工资三倍，因此直接按实际月工资计算。
• 维权途径：如果你认为公司的辞退行为违法或不合理，你可以先与公司协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

可能遇到的法律后果：

• 如果公司拒绝支付经济补偿金或赔偿金，你通过法律途径维权并胜诉后，公司将被强制执行支付相应的款项。
• 如果公司在辞退过程中存在违法行为（如未提前通知、未听取员工意见等），还可能面临劳动行政部门的处罚。

进一步思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）至关重要。这些证据将有助于你证明自己的权益和主张。
• 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，建议及时咨询专业律师（即我，胡汪洋律师，专注于公司事务、劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和帮助。