针对您提出的“教师招聘提前批三方协议默认解的情况下，是否可以和新单位签二方协议”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确几个关键概念：

1. 三方协议：这是毕业生、公司和学校三方之间签订的协议，具有相对严格的法律效力。在应届生未毕业离校、无法签订劳动合同的情况下，三方协议起到了类似劳动合同的作用，保障了三方的合法权益。

2. 二方协议：通常指的是毕业生与新单位之间直接签订的协议，不涉及学校。这种协议的法律效力可能因具体情况而异，但一般来说，它不如三方协议那么严格和全面。

现在，针对您的问题：

• 三方协议默认解的情况：如果三方协议已经默认解除（例如，因为原单位违约、双方协商一致解除或其他法定解除情形），那么您就不再受该三方协议的约束。

• 是否可以签二方协议：在三方协议已经解除的情况下，您理论上是可以与新单位签订二方协议的。但这里有几个关键点需要注意：

  1. 确认原三方协议已解除：在签订新的二方协议之前，您必须确保原三方协议已经正式解除，并且您已经收到了相关的解除证明或通知。

  2. 了解新单位的招聘流程和要求：不同的单位可能有不同的招聘流程和要求。有些单位可能更倾向于签订三方协议，以确保毕业生的身份和档案的顺利转移。因此，在签订二方协议之前，您需要与新单位充分沟通，了解其招聘流程和要求。

  3. 考虑档案和户口的转移：签订二方协议可能会影响您的档案和户口的转移。如果新单位有接收档案和户口的权限，并且您希望将档案和户口转移到新单位，那么您需要确保二方协议中包含了相关的条款和约定。

  4. 咨询学校就业指导中心：在签订任何协议之前，建议您咨询学校的就业指导中心或相关部门。他们可以提供更具体的指导和建议，帮助您更好地处理这个问题。

综上所述，如果三方协议已经默认解除，并且您已经与新单位充分沟通并了解了其招聘流程和要求，同时考虑了档案和户口的转移问题，那么您是可以与新单位签订二方协议的。但请务必谨慎处理，确保自己的权益得到充分保障。