在工程案件发回重审的情况下，有独立请求权的第三人（独3）是可以增加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》及其司法解释，有独立请求权的第三人（独3）是指对当事人双方争议的诉讼标的，认为有独立的请求权，从而参加到已经开始的诉讼中来的人。
- 独3在诉讼中的地位相当于原告，有权提出独立的诉讼请求，包括在发回重审的案件中增加诉讼请求。
诉讼经济与效率原则：
- 允许独3在发回重审时增加诉讼请求，有助于减少当事人的诉累，提高诉讼效率，避免重复诉讼。
二、增加诉讼请求的条件与程序
条件：
- 独3增加的诉讼请求必须与原诉讼标的有关联，即基于同一法律关系或事实。
- 增加的诉讼请求不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。
- 独3应在法定的期限内提出增加诉讼请求的申请，通常是在案件发回重审后，法庭辩论终结前。
程序：
- 独3应向法院提交书面申请，明确说明增加的诉讼请求及理由。
- 法院应对独3的申请进行审查，认为符合条件的，应予以准许，并通知其他当事人。
- 其他当事人有权对独3增加的诉讼请求进行答辩，法院应组织双方进行辩论。
三、可能面临的法律后果与注意事项
法律后果：
- 如果独3增加的诉讼请求得到法院的支持，将直接影响案件的判决结果，可能增加其他当事人的责任或义务。
- 如果独3的申请被法院驳回，其增加的诉讼请求将不会被审理，独3可能需要通过另行起诉等方式来维护自己的权益。
注意事项：
- 独3在增加诉讼请求前，应充分评估增加诉讼请求的必要性和可行性，避免不必要的诉讼风险。
- 独3应确保增加的诉讼请求有充分的证据支持，以提高胜诉的可能性。
- 在诉讼过程中，独3应积极配合法院的审理工作，遵守诉讼程序，维护诉讼秩序。
四、实际案例与操作建议
- 实际案例：在某工程合同纠纷案件中，发回重审后，有独立请求权的第三人提出了增加诉讼请求的申请，要求被告支付额外的工程款及利息。法院经审查认为，独3的申请符合法律规定，予以准许，并最终判决支持了独3的部分诉讼请求。
- 操作建议：如果独3打算在发回重审的案件中增加诉讼请求，建议提前咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，制定合理的诉讼策略，并准备好充分的证据材料。
综上所述，工程案件发回重审时，有独立请求权的第三人是可以增加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循特定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。