结论：针对您提出的“互殴警察调解责任一人一半，对方没事但老住院咋办”的问题，这涉及到侵权损害赔偿及调解协议的履行问题。首先，要明确的是，如果双方已经在警察的调解下达成了一致，并签署了调解协议，那么该协议对双方都具有法律约束力。若对方无正当理由频繁住院并试图以此要求更多赔偿，您可以从以下几个方面来应对：
审查调解协议内容：
- 仔细审查您与对方签署的调解协议，确认协议中是否明确规定了双方的责任划分、赔偿金额及支付方式等关键条款。
- 如果协议中已经明确规定了责任一人一半，并且对方已经接受了相应的赔偿，那么对方再以住院为由要求额外赔偿，可能缺乏法律依据。
核实对方住院的真实性及必要性：
- 要求对方提供住院的相关医疗证明，包括病历、诊断证明、费用清单等，以核实其住院的真实性及必要性。
- 如果对方无法提供充分的证据证明其住院与互殴事件有直接关联，或者住院费用明显超出合理范围，您可以拒绝支付额外赔偿。
寻求法律途径解决：
- 如果对方坚持要求额外赔偿，并且双方无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 您可以向法院提起诉讼，要求确认调解协议的效力，并驳回对方的不合理诉求。在诉讼过程中，您需要提供调解协议、对方住院的相关证据等材料，以支持您的主张。
注意调解协议的履行与变更：
- 如果双方确实需要变更调解协议的内容，应当通过协商一致并签署书面协议的方式进行。
- 未经对方同意，任何一方不得擅自变更或解除调解协议。如果对方擅自变更协议内容并要求您履行，您有权拒绝并寻求法律帮助。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。双方已经签署的调解协议具有法律约束力，双方应当按照协议履行各自的义务。
- 如果对方无正当理由频繁住院并试图以此要求更多赔偿，这可能构成滥用权利或欺诈行为。您有权拒绝支付不合理赔偿，并通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果对方无法提供充分证据证明其住院与互殴事件有直接关联，或者住院费用明显超出合理范围，法院可能不会支持其额外赔偿的诉求。
- 如果您能够提供充分的证据证明自己已经按照调解协议履行了赔偿义务，并且对方的行为缺乏法律依据，那么您有望通过法律途径成功维护自己的权益。
进一步行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生进一步的冲突或争执。
- 及时收集并保存相关证据材料，如调解协议、对方住院的相关证明等，以备不时之需。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以考虑咨询专业律师（即我本人，刘鑫律师，专注于婚姻家庭、交通事故、刑事辩护等多个领域）以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。