结论：农民工在通过起诉拿到工资后，若发现用人单位存在其他违法行为或侵害权益的行为，仍然可以依法追责。

分析说明：

1. 工资追讨与追责的独立性：

   • 农民工起诉拿到工资，主要是解决了工资支付的问题，这是基于劳动合同或劳务合同关系，用人单位应履行的基本义务。
   • 追责则可能涉及用人单位的其他违法行为，如未签订劳动合同、未缴纳社会保险、违法解除劳动合同等，这些与工资支付是独立的法律关系。

2. 可追责的情形：

   • 未签订劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 未缴纳社会保险：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权要求用人单位补缴，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿。
   • 违法解除劳动合同：如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。
   • 其他违法行为：如拖欠工资以外的其他福利待遇、加班费等，农民工同样可以依法追责。

3. 追责的途径：

   • 劳动争议仲裁：农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
   • 民事诉讼：如果仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，农民工可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 行政投诉：对于用人单位的违法行为，农民工还可以向当地劳动保障行政部门投诉，要求行政部门进行查处。

行动建议：

• 收集证据：在追责前，农民工应尽可能收集与用人单位存在劳动关系、用人单位存在违法行为的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
• 咨询专业律师：虽然我是李小龙律师，但在此也建议农民工在追责前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。不过，既然你已经在向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
• 及时行动：一旦发现用人单位存在违法行为，农民工应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期间，导致无法追责。

法律后果：

• 如果农民工能够证明用人单位存在违法行为，并依法提出追责请求，用人单位可能需要承担支付赔偿金、补缴社会保险、继续履行合同等法律责任。
• 如果用人单位拒不履行法律义务，还可能面临行政处罚或刑事责任（如拒不支付劳动报酬罪等）。