结论是：企业因职工判刑而开除职工时，应当书面通知本人，这是企业应尽的法定义务。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律义务角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，包括提前通知劳动者、说明解除理由等。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“书面通知”是开除因判刑职工的唯一或必须方式，但从法律原则和程序正义的角度出发，书面通知是确保劳动者知情权、维护其合法权益的重要手段。因此，企业因职工判刑而开除职工时，应当采用书面形式通知本人，以便职工了解被开除的原因、依据及后续处理事宜。

二、实际操作角度

1. 确保通知的有效性：书面通知具有明确的证据效力，能够证明企业已经履行了通知义务。如果企业仅通过口头方式通知职工被开除，可能会因职工否认或记忆不清等原因导致纠纷。
2. 维护职工权益：书面通知可以详细说明开除的原因、依据及职工享有的权利（如申诉、仲裁等），有助于职工了解自己的处境并采取相应的法律措施维护自己的权益。
3. 避免法律风险：如果企业未履行书面通知义务，可能会面临职工提起的劳动仲裁或诉讼，从而增加企业的法律风险和成本。

三、特殊情况处理

虽然一般情况下企业应当书面通知职工被开除，但在某些特殊情况下（如职工下落不明、无法联系等），企业可能无法直接送达书面通知。在这种情况下，企业可以通过公告等方式进行通知，并保留好相关证据，以证明自己已经履行了通知义务。然而，这并不意味着企业可以完全免除书面通知的义务，而是在无法直接送达的情况下采取的一种替代措施。

四、建议与提醒

1. 企业应严格遵守法律法规：在解除劳动合同时，企业应确保自己的行为符合法律法规的规定，包括履行书面通知义务等。
2. 职工应了解自己的权益：职工在面临被开除的情况时，应了解自己的权益和救济途径，如申诉、仲裁等。如果企业未履行书面通知义务或存在其他违法行为，职工可以依法维护自己的权益。
3. 及时咨询专业律师：如果职工或企业对于开除程序、通知义务等方面存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。