在处理单位签订的第三方合同被辞退的赔偿问题时，我们需要综合考虑合同性质、辞退原因以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、合同性质与辞退赔偿的基本原则
首先，要明确第三方合同的性质。常见的第三方合同主要包括劳务派遣合同和劳务外包合同。这两种合同在法律关系、权利义务以及辞退赔偿方面存在显著差异。
劳务派遣合同：
- 劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至实际用工单位工作。
- 辞退赔偿需根据辞退的合法性来判断。若用工单位或劳务派遣单位合法辞退，则无需支付赔偿金（但需结清工资）；若违法辞退，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
劳务外包合同：
- 双方不构成劳动关系，一般不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。
- 若合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，则违约方需按合同约定承担相应责任。
二、劳务派遣合同下的辞退与赔偿
在劳务派遣合同下，辞退赔偿的具体情况如下：
合法辞退：
- 情形：包括劳动者在试用期内不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形。
- 赔偿：用工单位将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依法与劳动者解除劳动合同的，无需支付经济补偿（但需结清工资）。
违法辞退：
- 认定：若劳务派遣单位辞退劳动者不符合法定情形，即构成违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：劳务派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、劳务外包合同下的辞退与赔偿
在劳务外包合同下，由于双方不构成劳动关系，因此一般不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。但是，如果合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，那么违约方需要按照合同约定承担相应的责任，如支付违约金等赔偿费用。
四、维权途径与建议
面对被辞退的情况，劳动者可以采取以下维权途径：
- 证据收集：收集能证明劳动关系、工作年限、工资标准及辞退原因等相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、辞退通知等。
- 协商：尝试与劳务派遣单位或用工单位进行协商，要求其支付相应的赔偿金或经济补偿。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
五、实例说明
以小张为例，他与劳务派遣公司签订了劳动合同，并被派遣至某公司工作。工作一段时间后，因公司业务调整，小张被退回劳务派遣公司。若退回理由合法（如小张严重违反公司规章制度），则劳务派遣公司无需支付赔偿金；若退回理由不合法（如公司无故退回），且劳务派遣公司因此解除与小张的劳动合同，则构成违法解除，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
综上所述，单位签订的第三方合同被辞退的赔偿问题需根据合同性质、辞退原因及合同约定等多方面因素综合判断。劳动者在面临此类情况时，应充分了解自身权益，并依法采取适当措施维护自身合法权益。