您好，关于您与第三方签订劳务合同后被辞退的赔偿问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合同性质与赔偿基础
首先，我们需要明确您与第三方签订的是哪种类型的合同。一般来说，与第三方签订的劳务合同可能涉及劳务派遣或劳务外包两种形式。
劳务派遣合同：
- 在这种合同下，您实际上是与劳务派遣单位建立劳动关系，并被派遣至用工单位工作。
- 若用工单位因合法原因（如您在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度等）将您退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位依法与您解除劳动合同，则通常无需支付经济补偿，但需结清工资。
- 若劳务派遣单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
劳务外包合同：
- 在这种合同下，您与外包方之间通常不构成劳动关系，而是基于合同约定的劳务关系。
- 因此，一般不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。但如果合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，违约方需按合同约定承担相应责任。
二、辞退原因与赔偿计算
辞退原因的合法性是影响赔偿计算的关键因素。
合法辞退：
- 如前所述，若辞退符合法定情形（如您严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），则通常无需支付经济补偿或赔偿金（劳务派遣合同下用工单位退回且派遣单位合法解除的情况）。
- 但若因无过失性辞退（如患病或非因工负伤、经济性裁员等）或合同期满终止等情形被辞退，且符合支付经济补偿的条件，则经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
违法辞退：
- 若辞退不符合法定情形，即构成违法解除劳动合同。
- 在此情况下，劳务派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式同上，但赔偿金为经济补偿的两倍。
三、工作期限与赔偿金额
工作期限是计算经济补偿或赔偿金的重要因素。
- 通常，工作年限越长，经济补偿或赔偿金的数额越高。
- 在计算经济补偿时，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准通常指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且有一定限制（如不超过当地职工月平均工资的三倍）。
四、维权途径与建议
面对被辞退的情况，您可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 收集证据：保留能证明劳动关系、工作年限、工资标准及辞退原因等相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、辞退通知等。
- 协商解决：尝试与劳务派遣单位或用工单位进行协商，要求其支付相应的赔偿金或经济补偿。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。
- 诉讼途径：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
五、总结与建议
综上所述，跟第三方签劳务合同被辞退后的赔偿计算是一个综合性问题，需要综合考虑合同性质、辞退原因的合法性、工作期限以及适用的法律法规等多个方面。我建议您首先仔细审查合同条款，了解辞退原因的合法性，并收集相关证据。若遇到困难或不确定如何处理，建议咨询专业的劳动法律顾问或律师，以确保您的权益得到妥善保护。