结论：没有备案的公章被盗，报案时公安机关不会因为公章没有备案而拒绝受理案件。公安机关有义务接受报案，并进行相应的调查处理。

详细分析：

1. 公安机关的职责：

   • 根据相关法律法规，公安机关有义务接受公民的报案，并对报案内容进行登记、调查。这一职责并不因报案涉及物品是否备案而有所改变。公章是否备案，并不影响公安机关对盗窃案件的受理和调查。

2. 报案流程：

   • 当你发现公章被盗后，应立即向当地公安机关报案。报案时，你需要提供尽可能详细的信息，如公章的特征、被盗时间、地点等。
   • 公安机关在接到报案后，会出具报案回执，并开始调查工作。调查过程中，公安机关可能会要求你提供进一步的证据或信息。

3. 公章备案与案件受理的关系：

   • 公章备案主要是为了便于管理和监督公章的使用，防止公章被滥用或盗用。然而，即使公章没有备案，也不影响其作为财产的一部分受到法律保护。
   • 公安机关在受理盗窃案件时，主要关注的是盗窃行为本身，而不是被盗物品是否备案。因此，公章是否备案不会成为公安机关拒绝受理案件的理由。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关拒绝受理你的报案，或者未按照法定程序进行调查处理，你可以向上级公安机关或检察机关投诉，要求他们监督公安机关依法履行职责。
   • 同时，你也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼等。

建议：

• 在报案时，尽量提供详细的证据和信息，以便公安机关能够更快地开展调查工作。
• 如果公安机关在受理或调查过程中存在不当行为，你可以及时向上级机关或检察机关反映情况，寻求帮助和支持。
• 如有需要，你也可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。