可以报案追究盗窃人的犯罪责任。针对您提出的“未备案公司印章盗窃后使用是否可以报案追究盗窃人的犯罪”这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、盗窃行为的刑事责任
盗窃公私财物，数额较大的构成盗窃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。这意味着，无论被盗物品是否为公司备案印章，只要其具有经济价值且数额达到一定标准，盗窃行为就可能构成犯罪。
未备案公司印章的经济价值：
- 尽管公司印章未备案，但其作为公司身份和权力的象征，具有一定的经济价值。在商业活动中，印章的使用往往与公司的经济利益紧密相关。因此，盗窃未备案的公司印章，同样可能构成盗窃罪，尤其是当印章被用于非法活动或给公司造成经济损失时。
二、使用盗窃印章的刑事责任
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 如果盗窃人不仅盗窃了公司印章，还使用该印章进行非法活动，如伪造文件、签订合同等，那么其行为可能同时构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
其他相关犯罪：
- 盗窃人使用盗窃的印章进行诈骗、合同诈骗等犯罪活动的，还将根据具体案情构成相应的犯罪，并受到相应的刑事处罚。
三、报案与追究刑事责任的流程
及时报案：
- 一旦发现公司印章被盗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据和线索，如印章的样式、特征、被盗时间、地点等。
公安机关立案侦查：
- 公安机关在接到报案后，将进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
检察机关审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关将案件移送检察机关审查起诉。检察机关将根据案件事实和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
法院审判：
- 如果检察机关决定提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院将依法审理案件，并根据犯罪事实和法律规定作出判决。
四、建议与注意事项
加强印章管理：
- 为避免类似事件的发生，公司应加强印章的管理和保管工作，确保印章的安全和完整。
及时报案并配合调查：
- 一旦发现印章被盗或被非法使用，应立即向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见和帮助，以确保案件的顺利处理和公司的合法权益得到保障。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，未备案公司印章盗窃后使用是可以报案追究盗窃人的犯罪责任的。公司应加强印章管理，一旦发现印章被盗或被非法使用，应立即向公安机关报案并积极配合调查工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。