公司使用未备案公章是违法的。以下是对此问题的详细分析：
行政责任层面：
- 根据《印章治安管理办法》的相关规定，需要刻制印章的单位应当到公安机关批准的刻制单位刻制，并将刻制的印章向公安机关办理印鉴备案后，方准启用。单位若违反此规定，擅自启用未经备案的公章，将破坏印章管理的公共秩序，公安机关有权依据治安管理处罚法对单位及相关责任人进行行政处罚，包括十日以上十五日以下拘留并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留并可处五百元以下罚款。
刑事责任层面：
- 若未备案公章系通过伪造手段制作，则构成刑法规定的伪造印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 即使公章本身真实但未经备案，在特定情形下（如用于诈骗活动）仍可能被追究刑事责任。
民事责任层面：
- 使用未备案公章签署的合同可能因“违反法律强制性规定”而被认定无效。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，民事法律行为需不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，方为有效。因此，未备案公章的使用可能导致合同无效，进而引发返还财产、赔偿损失等法律后果，直接影响单位经济利益。
然而，也需注意到司法实践中存在的一些特殊情况。例如，在某些案件中，法院认为公司对外使用的公章只要在某一交易或诉讼中承认其效力，则不论该公章是否经公司授权、是否系他人私刻甚至伪造、是否进行工商备案，均不得在另一交易或诉讼中否定其效力。但这并不意味着公司可以随意使用未备案公章，因为这种特殊情况往往伴随着复杂的案情和特定的法律环境，不能作为普遍适用的规则。
法律建议：
- 公司应严格遵守印章管理的相关法律法规，确保所有公章均经过合法备案并妥善保管。
- 在使用公章时，应仔细审查公章的真实性和合法性，避免使用未备案或伪造的公章。
- 若发现公章被盗、抢或丢失，应立即向公安机关报案，并采取措施防止公章被滥用。
可能的法律后果：
- 使用未备案公章可能导致公司面临行政处罚、刑事责任以及民事赔偿责任。
- 在商业活动中，使用未备案公章还可能损害公司的商业信誉和形象，影响公司的正常经营和发展。
因此，公司应高度重视印章管理问题，确保印章的合法性和安全性。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。