结论：在县道国道路边住家户养的鸡狗突然窜出被正常行驶的汽车压死的情况下，是否需要赔偿，需根据具体情况来判断，一般而言，若车主无过错则无需赔偿，但若存在特殊情况，如车主存在过错或动物饲养人能证明车主存在故意或重大过失，则可能需要承担一定的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：车主无过错则无需赔偿
动物饲养人的管理责任：
- 根据相关法律规定，动物饲养人或管理人有义务对其饲养的动物进行妥善管理，防止动物对他人造成损害。
- 在本案例中，住家户作为鸡狗的饲养人，有责任确保鸡狗不会突然窜出道路，干扰正常行驶的车辆。
车主的正常行驶：
- 如果车主在正常行驶过程中，没有违反交通规则，且无法预见鸡狗会突然窜出，那么车主对鸡狗的死亡通常不承担赔偿责任。
- 这是因为车主在行驶过程中已经尽到了合理的注意义务，而鸡狗的突然窜出属于不可预见的意外事件。
二、特殊情况：车主可能需要承担赔偿责任
车主存在过错：
- 如果车主在行驶过程中存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违反交通规则的行为，且这些行为与鸡狗的死亡有因果关系，那么车主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 在这种情况下，车主的过错行为增加了事故发生的可能性，因此应当承担相应的责任。
动物饲养人能证明车主存在故意或重大过失：
- 如果动物饲养人能够提供证据证明车主存在故意碾压鸡狗或存在重大过失（如明知前方有动物却未采取避让措施），那么车主可能需要承担全部或部分赔偿责任。
- 然而，这种情况下的举证责任较重，动物饲养人需要提供充分的证据来支持其主张。
三、法律建议
对于车主：
- 在行驶过程中应严格遵守交通规则，保持合理的车速和车距，注意观察前方道路情况，确保行车安全。
- 如果遇到动物突然窜出等意外情况，应尽量采取避让措施，避免发生事故。
对于动物饲养人：
- 应加强对饲养动物的管理，确保动物不会对他人造成损害。
- 如果发生类似事故，应及时收集证据（如现场照片、视频等），以便在需要时维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果车主被认定无过错，则无需承担赔偿责任，动物饲养人需自行承担损失。
- 如果车主被认定存在过错或动物饲养人能证明车主存在故意或重大过失，则车主可能需要承担一定的赔偿责任，具体赔偿金额需根据事故情况、双方过错程度等因素来确定。
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