结论：在工作单位闹要自杀，单位是否可以开除，需分情况讨论，不能一概而论。
若员工行为严重违反单位规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果单位有明确的规章制度，且该制度中明确规定了类似“威胁自杀、扰乱工作秩序等行为属于严重违反规章制度”的条款，同时该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知劳动者，那么员工在工作单位闹要自杀，单位可以依据此条款开除员工。
若员工行为未严重违反单位规章制度，但造成严重影响：
- 即使单位规章制度中未明确规定此类行为为严重违反，但如果员工的行为已经严重扰乱了单位的工作秩序，给单位造成了重大损失或恶劣影响，单位在提供充分证据的情况下，也可能依据《劳动合同法》的相关规定，以“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”或“以其他方式严重违反劳动合同或用人单位规章制度”等为由，解除与员工的劳动合同。不过，这种情况下的开除决定需要更加谨慎，因为单位需要承担更重的举证责任。
若员工行为未造成严重影响，且单位无合法开除理由：
- 如果员工的行为虽然不当，但并未严重违反单位规章制度，也未给单位造成重大损失或恶劣影响，那么单位不能随意开除员工。此时，单位应更倾向于通过沟通、教育、心理辅导等方式帮助员工解决问题，而不是直接开除。如果单位违法开除员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
建议：
- 对于员工而言，应认识到在工作单位闹要自杀是一种极端且不负责任的行为，不仅可能危及自身安全，还可能对单位和其他员工造成不良影响。如果遇到困难或压力，应积极寻求合法途径解决，如与单位沟通、寻求心理辅导等。
- 对于单位而言，应建立健全的规章制度，明确规定员工的行为规范和违纪处理措施。同时，在面对员工的不当行为时，应保持冷静和理性，依法依规处理，避免采取过激或违法的措施。如果员工行为确实严重违反规章制度或造成严重影响，单位在开除员工前应确保有充分的证据和合法的理由。