结论：劳动者不同意延迟退休要求办理退休手续时，是否需要支付经济补偿金，这主要取决于用人单位与劳动者之间的劳动合同约定以及相关法律法规的规定，一般情况下，若劳动者因达到法定退休年龄而退休，用人单位无需支付经济补偿金；但若因用人单位原因导致劳动者提前退休或无法继续工作，则可能需要支付经济补偿金。
分析说明：
法定退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这是法律规定的劳动合同自然终止的情形之一，此时用人单位无需支付经济补偿金。
- 如果劳动者不同意延迟退休，而是选择按照法定退休年龄办理退休手续，那么这属于劳动者依法行使自己的权利，用人单位应当尊重并配合办理相关手续，无需支付经济补偿金。
用人单位原因导致的提前退休或无法继续工作：
- 如果用人单位因自身原因（如经营困难、岗位调整等）要求劳动者提前退休，或者因用人单位的违法行为导致劳动者无法继续工作而选择退休，那么这种情况下，用人单位可能需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的支付标准和条件通常依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定执行，具体包括劳动者在用人单位的工作年限、月工资等因素。
劳动合同中的特别约定：
- 如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了关于退休和经济补偿金的特别条款，那么应当按照合同约定执行。
- 例如，合同中可能约定了如果劳动者不同意延迟退休，用人单位将支付一定数额的经济补偿金作为补偿。这种情况下，用人单位需要按照合同约定履行支付义务。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果不同意延迟退休并要求办理退休手续，应当首先了解自己的法定退休年龄和劳动合同中的相关约定。如果认为用人单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
- 对于用人单位而言，应当尊重劳动者的退休选择，并依法办理相关手续。如果因自身原因需要劳动者提前退休或无法继续工作，应当与劳动者协商并达成一致意见，同时按照法律法规的规定支付经济补偿金（如果需要的话）。
可能后果：
- 如果用人单位未依法支付经济补偿金或违反法律法规规定侵犯劳动者权益，劳动者有权依法维护自己的合法权益，并可能获得相应的赔偿或补偿。
- 如果劳动者因不同意延迟退休而擅自离职或违反劳动合同约定，可能需要承担相应的违约责任或法律责任。
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