关于单位终止弹性延迟退休是否需要支付经济补偿金的问题，这主要取决于终止的原因以及相关的法律规定，以下分情况讨论：

1. 协商一致终止：

   • 如果单位与员工就终止弹性延迟退休达成了一致意见，并且双方签订了相关的协议，那么在这种情况下，单位通常不需要支付经济补偿金，除非协议中另有约定。这是因为双方是基于自愿和平等的原则达成的协议，没有违反法律的规定。

2. 单位单方面终止且存在过错：

   • 如果单位在没有合法理由的情况下单方面终止弹性延迟退休，并且这种终止行为违反了法律规定或者劳动合同的约定，那么单位可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的数额通常根据员工在单位的工作年限、工资水平等因素来确定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。虽然这一条款直接针对的是劳动合同的解除或终止，但弹性延迟退休作为劳动合同的一种特殊形式，其终止也可能适用类似的原则。

3. 员工提出终止或存在特定情形：

   • 如果员工自己提出终止弹性延迟退休，或者存在某些特定情形（如员工达到法定退休年龄、开始依法享受基本养老保险待遇等），那么单位通常不需要支付经济补偿金。
   • 特定情形说明：例如，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在这种情况下，由于终止是基于法律的规定，而不是单位的过错或违约行为，因此单位不需要支付经济补偿金。

4. 地方性政策或规定：

   • 此外，还需要考虑地方性政策或规定对弹性延迟退休终止经济补偿金的影响。不同地区可能根据当地的实际情况制定了不同的政策或规定，这些政策或规定可能对经济补偿金的支付有额外的要求或限制。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先查阅相关的法律法规和政策文件，以了解具体的规定和要求。
• 如果对具体的法律条款或政策规定存在疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律人士或机构以获取准确的解答和指导。
• 在与单位协商或处理相关纠纷时，注意保留好相关的证据和文件，以便在需要时能够证明自己的权益和主张。

总结：单位终止弹性延迟退休是否需要支付经济补偿金，取决于终止的原因、相关的法律规定以及地方性政策或规定。在处理此类问题时，建议仔细分析具体情况并咨询专业法律人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。