结论：面对员工坚持请假而您不同意的情况，首先需明确的是，员工享有法定的休息休假权利，但具体能否请假还需依据公司规章制度及请假事由的合理性来判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、公司规章制度的角度
规章制度的重要性：
- 公司规章制度是管理员工行为、维护工作秩序的重要依据。若公司有明确的请假制度，包括请假流程、审批权限、请假类型及期限等，员工应遵守这些规定。
规章制度的执行：
- 作为雇主，您有权根据公司规章制度对员工的请假申请进行审批。若员工未按照规定流程请假，或请假事由不符合公司规定，您有权拒绝其请假申请。
- 建议：在拒绝请假申请时，应明确告知员工拒绝的理由，并引用公司规章制度中的相关条款，以确保决策的合法性和合理性。
二、员工请假事由的合理性
法定休假权利：
- 员工享有法定的休息休假权利，如年假、病假、婚假、产假等。若员工申请的是法定休假，且符合相关法律法规的规定，您一般应予以批准。
事假与病假的区分：
- 事假通常需要员工自行安排工作交接，且公司有权根据工作情况决定是否批准。
- 病假则涉及员工的健康权益，若员工能提供有效的医疗证明，您应予以批准，并关注员工的健康状况。
特殊情况的考虑：
- 若员工因紧急情况（如家庭突发事故、直系亲属重病等）需要请假，且能提供合理证明，您应予以理解和批准，体现公司的人文关怀。
三、法律后果与风险防范
违法拒绝请假的后果：
- 若您无正当理由拒绝员工的合法请假申请，可能面临劳动纠纷的风险。员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司承担违法责任。
风险防范措施：
- 完善规章制度：确保公司规章制度内容合法、程序合规，并明确请假流程、审批权限等关键条款。
- 加强沟通：在拒绝请假申请前，与员工进行充分沟通，了解其请假原因和实际情况，尽量达成共识。
- 保留证据：在审批请假申请时，保留相关证据（如请假申请、审批记录、医疗证明等），以备不时之需。
四、实际操作建议
灵活处理：
- 在不影响公司正常运营的前提下，尽量灵活处理员工的请假申请。对于合理且紧急的请假需求，可以给予特殊考虑。
建立应急机制：
- 针对可能出现的突发情况（如员工集体请假、关键岗位员工请假等），建立应急机制，确保公司运营不受影响。
加强员工培训：
- 定期组织员工培训，明确公司规章制度和请假流程，提高员工的法律意识和合规意识。
总结：面对员工坚持请假而您不同意的情况，您应首先依据公司规章制度和请假事由的合理性进行判断。在拒绝请假申请时，应明确告知员工拒绝的理由，并引用相关条款。同时，加强沟通、保留证据、灵活处理并建立应急机制，以降低劳动纠纷的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。