员工个人在符合法定条件下，完全有权自己申请工伤认定，以保障其合法权益。下面我将从法律依据、申请流程以及相关建议几个方面为你详细阐述：
法律依据
根据《工伤保险条例》第十七条的规定，当职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病时，用人单位有义务在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织则享有在事故发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请的权利。这一规定确保了员工在遭遇工伤时，即使用人单位未能及时申请，也能通过个人途径维护自身权益。
申请流程
准备必要材料：
- 工伤认定申请表：需详细填写事故发生的时间、地点、原因及伤害程度等关键信息。
- 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位的劳动关系或事实劳动关系。
- 医疗诊断证明：由医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（含鉴定书），作为工伤认定的医学依据。
提交申请材料：
- 工伤职工或其近亲属需在规定时间内，将上述准备好的申请材料提交至用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门。
审核与调查过程：
- 社会保险行政部门收到申请后，将对提交的材料进行仔细审核，并可能根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。此过程中，用人单位、工会组织、医疗机构及相关部门应积极配合，提供必要的情况和证明材料。
作出认定决定：
- 社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，行政部门将在15日内作出决定。
相关建议
- 及时申请：员工或其近亲属在遭遇工伤后，应尽快准备相关材料并提交工伤认定申请，以免错过申请时限。
- 保留证据：在工伤发生后，应尽可能保留与工伤相关的所有证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 咨询专业意见：虽然员工个人有权申请工伤认定，但在申请过程中可能会遇到各种复杂情况。因此，在申请前或申请过程中，如有需要，可以向专业律师咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，员工个人在遭遇工伤且用人单位未及时申请的情况下，完全有权自行申请工伤认定。为确保申请成功，建议员工或其近亲属在申请前详细了解相关法律法规，准备齐全所需材料，并按照规定的流程和时间节点进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。