结论：在履职期间，您完全有权向单位要求提供自己的劳动合同，单位也有义务提供。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，并将劳动合同文本交付劳动者一份。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
具体分析：
单位有义务提供合同：
- 根据法律规定，用人单位在与劳动者签订劳动合同后，应当将合同文本交付给劳动者一份。这是为了确保劳动者能够清楚了解自己的权利和义务，以及劳动合同的具体内容。
- 如果单位未将劳动合同文本交付给劳动者，那么劳动者有权要求单位提供。这是劳动者的合法权益，单位应当予以尊重并履行。
劳动者有权要求合同：
- 作为劳动合同的一方当事人，劳动者有权了解并掌握自己的劳动合同内容。这是劳动者维护自身权益的基础。
- 如果劳动者在履职期间发现单位未提供劳动合同文本，或者对劳动合同内容有疑问，都有权向单位提出要求提供或解释合同。
单位拒绝提供合同的后果：
- 如果单位拒绝提供劳动合同文本，或者以各种理由拖延、推诿，那么劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求单位履行法定义务。
- 在极端情况下，如果单位的行为严重损害了劳动者的权益，劳动者还可以考虑通过法律途径解决争议，如提起劳动仲裁或诉讼等。
建议与行动：
- 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您要求提供劳动合同的意愿，并说明这是您的合法权益。
- 保留证据：如果单位拒绝提供或拖延提供，您可以保留好与单位的沟通记录（如邮件、短信、聊天记录等），以备后续维权之需。
- 寻求帮助：如果单位仍然拒绝提供，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。
可能遇到的特殊情况：
- 合同遗失或损坏：如果单位声称合同遗失或损坏，您可以要求单位重新出具一份劳动合同文本，或者提供其他证明劳动关系存在的证据（如工资单、工作证等）。
- 口头合同或未签订合同：如果单位未与您签订书面劳动合同，或者仅存在口头协议，那么您仍然有权要求单位签订书面合同，并保留好相关证据以维护自身权益。在这种情况下，您可以向单位明确提出签订书面劳动合同的要求，并说明这是法律规定的义务。
总之，在履职期间，您完全有权向单位要求提供自己的劳动合同。如果单位拒绝提供或存在其他违法行为，您可以采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。