面对工厂不开离职证明的情况，您一般不建议直接报警，因为这通常不属于公安机关的直接管辖范围。不过，我可以为您详细解释一下相关的法律权益和解决途径，帮助您更好地应对这个问题。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同，这是您的法定权利，工厂不能阻止或拒绝开具离职证明。离职证明是劳动者与用人单位解除劳动关系后，由用人单位出具的一份证明文件，它对于劳动者后续找工作、办理社保转移等手续都非常重要。
接下来，我为您介绍几种解决这个问题的途径：
与工厂协商： 您可以首先尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行友好沟通，明确说明您需要离职证明的原因和离职时间，要求工厂按照法律规定和公司流程为您开具离职证明。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以解决问题为目标。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位劳动用工情况的政府部门，他们有权对工厂的违法行为进行查处，并责令工厂为您开具离职证明。在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂的劳动关系和离职事实。
申请劳动仲裁： 若投诉后问题仍未得到解决，您可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，通过仲裁委员会的裁决来维护您的合法权益。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如辞职申请书、与工厂的沟通记录等。
提起诉讼： 在必要时，如劳动仲裁未能解决问题，您还可以向人民法院提起诉讼。诉讼是一种更为正式的法律程序，通过法院的判决来维护您的合法权益。不过，诉讼过程可能相对较长，且需要一定的法律知识和诉讼经验，因此建议您在必要时寻求专业律师的帮助。
在整个处理过程中，保留好相关证据是至关重要的。这些证据将有助于您证明自己的权益和事实，提高解决问题的效率。
最后，我想强调的是，虽然直接报警可能不是解决这个问题的最佳途径，但在某些极端情况下，如工厂限制您的人身自由或阻止您离开等违法行为，您仍然有权报警并寻求警方的帮助。不过，在大多数情况下，通过协商、投诉、仲裁等法律途径来解决问题是更为合适和有效的选择。