面对工厂不给离职的情况，您首先需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者是享有离职权利的。具体来说，您有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同，或在试用期内提前三日通知用人单位解除劳动合同。这是您的法定权利，工厂无权阻止。
关于是否可以直接报警：
在一般情况下，工厂不批准离职的问题并不属于公安机关的直接管辖范围。因此，我并不建议您直接报警。然而，如果工厂采取了极端手段，如限制您的人身自由，阻止您离开，那么这种行为就构成了违法行为，此时您报警是合理的，警方会依法进行处理。
推荐的处理途径：
与工厂协商： 我建议您首先尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行友好沟通。在沟通中，您可以明确说明离职的原因和离职时间，并要求工厂按照法律规定和公司流程办理离职手续。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并可以责令工厂改正违法行为，督促其办理离职手续。
申请劳动仲裁： 若投诉后问题仍未得到解决，您可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞职申请书、与工厂的沟通记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以要求工厂依法办理离职手续，并支付相应的补偿（如果符合法定补偿情形）。
提起诉讼： 在必要时，如果劳动仲裁未能解决问题，您还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
证据保留的重要性：
在整个处理过程中，我强烈建议您妥善保留所有相关证据。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对工厂不给离职的情况，我建议您首先通过协商、投诉、仲裁等法律途径来解决问题，而不是直接报警。在处理过程中，保留好相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。