民事终审判决后申请检察院监督，一般情况下不会直接影响执行，但在特定情形下可能会对执行产生一定影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：申请检察院监督不影响执行
在民事诉讼中，终审判决是具有法律效力的判决，当事人应当履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。而申请检察院监督是当事人对法院判决、裁定认为有错误时的一种救济途径，它并不直接涉及执行程序。因此，在大多数情况下，申请检察院监督并不会影响法院对终审判决的执行。
二、特定情形：申请检察院监督可能影响执行
尽管申请检察院监督一般不影响执行，但在某些特定情形下，可能会对执行产生一定影响。这些情形主要包括：
检察院提出抗诉或检察建议：
- 如果检察院认为终审判决确有错误，可能会向法院提出抗诉或检察建议。在抗诉或检察建议被法院采纳并决定再审的情况下，原判决的执行可能会被中止或暂停，直到再审程序结束并作出新的判决。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院提出抗诉的案件，法院应当再审；在再审期间，中止原判决、裁定的执行（但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行）。
执行过程中发现判决错误：
- 如果在执行过程中，法院或执行机构发现原判决存在错误，可能会主动暂停执行，并等待检察院的监督意见或法院的再审决定。
- 这种情况虽然不常见，但也是可能的，特别是当执行机构对判决的合法性或合理性产生严重质疑时。
三、法律建议
及时申请监督：
- 如果你认为终审判决存在错误，且该错误可能影响你的合法权益，建议及时向检察院申请监督。
- 申请监督时，应提供充分的证据和理由，以支持你的主张。
关注执行进展：
- 在申请监督的同时，也应关注执行程序的进展。如果执行程序已经启动，且你担心执行可能对你造成不利影响，可以考虑向法院申请执行异议或执行中止。
- 但需注意，执行异议或执行中止的申请需符合法定条件，且需提供充分证据。
咨询专业律师：
- 如果你对申请检察院监督或执行程序有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师。
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四、可能后果
如果检察院不提出抗诉或检察建议：
- 则原判决将继续执行，你需要履行判决确定的义务或享受判决赋予的权利。
如果检察院提出抗诉或检察建议并被法院采纳：
- 则原判决可能被撤销或变更，执行程序可能被中止或暂停。你需要根据新的判决结果来履行义务或享受权利。
如果执行程序被中止或暂停：
- 则你需要等待再审程序结束并作出新的判决后，再根据新的判决结果来决定下一步行动。
总之，民事终审判决后申请检察院监督一般不会直接影响执行，但在特定情形下可能会对执行产生一定影响。如果你对此有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。