针对您提出的“民事案件被告申请检察监督后，法院执行被告怎么办”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，需要明确的是，被告在民事案件中申请检察监督，并不意味着法院会立即停止执行或改变原有的执行程序。检察监督是法律赋予检察机关的一种监督权，其目的是为了确保司法公正，维护法律的统一和正确实施。然而，这种监督并不直接干预法院的执行程序。
当被告提出民事检察监督申请后，法院的执行程序通常会继续进行，除非检察院提出抗诉并且法院裁定再审，或者法院在执行过程中发现存在需要中止或终结执行的情形。
对于被告而言，如果认为法院的执行行为存在违法或不当之处，可以通过以下途径寻求救济：
向法院提出执行异议：被告可以认为执行行为违反法律规定的，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院会对异议进行审查，并作出相应的裁定。
向检察院申请监督：如前所述，被告可以向检察院提出民事检察监督申请。检察院会对申请进行审查，如果认为符合监督条件，会向法院提出检察建议或抗诉。但需要注意的是，检察院的监督并不直接干预法院的执行程序，而是通过提出建议或抗诉来促使法院自行纠正可能存在的错误。
寻求其他法律救济途径：除了上述途径外，被告还可以根据具体情况寻求其他法律救济途径，如申请再审、申请仲裁或提起诉讼等。
在法院执行过程中，被告应当积极配合执行工作，履行法院作出的生效判决或裁定。如果确实存在执行困难或认为执行行为有误，应当及时通过合法途径寻求救济，以维护自己的合法权益。
综上所述，民事案件被告申请检察监督后，法院的执行程序通常会继续进行。被告可以通过提出执行异议、向检察院申请监督或其他法律救济途径来维护自己的合法权益。但无论如何，都应当遵守法院的判决和裁定，积极配合执行工作。