结论：在仲裁确认劳动关系但被法院判决无劳动关系后，若要增加被告，通常需要重新进行仲裁程序，但具体是否需要重新仲裁还需根据案件具体情况和法律规定来判断。
分析说明：
仲裁与诉讼的衔接：
- 在劳动争议中，仲裁通常是诉讼的前置程序。这意味着，在提起诉讼之前，当事人通常需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果仲裁委员会已经就劳动关系问题作出了裁决，并且该裁决被法院判决撤销或确认无效（如本题中的情况，法院判决无劳动关系），那么当事人若想就同一问题或相关问题再次主张权利，通常需要重新启动仲裁程序，除非法律另有规定或法院有特别指示。
增加被告的法律后果：
- 增加被告意味着案件的复杂性和争议点可能增加，这通常需要更全面的证据收集和更充分的法律论证。
- 在已经经过仲裁和诉讼程序后，若要增加被告，法院可能会要求当事人重新进行仲裁，以确保所有被告都能在仲裁阶段就争议问题发表意见，从而保障仲裁的公正性和效率。
特殊情况下的处理：
- 虽然一般情况下需要重新仲裁，但也有一些特殊情况可能不需要。例如，如果增加的被告与原仲裁或诉讼中的争议问题无直接关联，或者法院认为直接审理更有利于案件解决等。
- 然而，这些情况通常需要法院根据具体案件情况进行判断，并可能涉及复杂的法律程序和证据规则。
行动建议：
- 咨询专业律师：在决定是否重新仲裁或如何增加被告之前，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议。律师可以根据案件的具体情况、相关法律规定和法院的实践做法，为你提供针对性的指导。
- 准备相关证据：如果决定重新仲裁或增加被告，需要准备充分的证据来支持你的主张。这可能包括劳动合同、工资单、工作证、同事证言等能够证明劳动关系的证据。
- 遵循法律程序：在重新仲裁或增加被告的过程中，需要严格遵守法律程序和规定。这包括按时提交仲裁申请、参加仲裁庭审、遵守仲裁裁决等。
法律后果提示：
- 如果未按照法律程序进行仲裁或诉讼，可能会导致你的主张得不到法院的支持，甚至可能面临法律制裁。
- 因此，在处理劳动争议时，务必谨慎对待每一个法律程序和规定，以确保你的权益得到充分保障。
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