结论：仲裁判继续履行劳动关系后，一般不需要重新签订劳动合同，但需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 原劳动合同继续有效

根据《劳动合同法》及相关规定，仲裁裁决继续履行劳动关系的，意味着原劳动合同的法律效力未受影响，双方应继续按照原合同约定履行义务。因此，无需重新签订劳动合同，原合同条款（如岗位、薪资、期限等）仍对双方具有约束力。

例外情况：若原劳动合同已到期或存在法定无效情形（如欺诈、胁迫等），则需根据实际情况处理：

• 合同到期：若原合同已到期，但仲裁裁决继续履行，双方可协商续签合同或维持原合同条件继续履行（实践中通常视为不定期合同）。
• 合同无效：若原合同因法定原因无效，仲裁裁决可能要求重新签订合法有效的合同。

2. 用人单位未履行裁决的后果

若用人单位拒绝继续履行劳动关系（如不安排工作、不支付工资），劳动者可向法院申请强制执行，并主张以下权利：

• 要求支付工资损失：按原合同标准赔偿未履行期间的工资；
• 要求赔偿其他损失：如社保缴纳、福利待遇等；
• 特殊情形：若用人单位恶意不履行，劳动者可主张解除合同并要求经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

3. 劳动者需注意的事项

• 保留证据：保存仲裁裁决书、原劳动合同、工资记录等，以备维权使用；
• 及时沟通：若用人单位提出变更合同条件（如调岗、降薪），需明确拒绝并要求按原合同履行；
• 申请强制执行：若用人单位拒不履行裁决，应在法定期限内（通常为2年）向法院申请强制执行。

4. 实践中的操作建议

• 书面确认：建议劳动者向用人单位发送书面通知，要求继续履行原合同，并保留送达证据；
• 协商补充协议：若原合同存在模糊条款（如岗位职责），可协商签订补充协议明确权利义务，但非强制要求；
• 法律监督：若用人单位存在违法行为（如未缴纳社保），可同时向劳动监察部门投诉。

总结：仲裁裁决继续履行劳动关系后，原则上无需重新签合同，但需根据原合同状态和用人单位行为灵活应对。若遇到复杂情况（如合同到期、用人单位拒不履行），建议直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细解决方案。