在没有信号灯的十字路口，左右自行车相撞的责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，并结合具体事故情形进行综合分析。以下是从不同角度对责任划分的详细解释：
一、基本规则与让行原则
让行原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，机动车（同样适用于自行车等非机动车，在无特别规定时参照执行）通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，应当遵守让行原则。具体来说，没有交通标志、标线控制的，在进入路口前应停车瞭望，让右方道路的来车先行。这一原则同样适用于自行车之间的相撞事故，即如果一方未让右方道路的来车先行，则通常承担主要或全部责任。
行为判定：
- 若一方未遵循上述让行原则，如直行车辆未避让右侧来车，则通常承担主要或全部责任。同时，双方驾驶员（或骑车人）是否存在超速、酒驾（对于自行车而言，主要是是否处于正常骑行状态，如是否因醉酒等无法正常控制车辆）、疲劳驾驶（对于自行车而言，主要是是否因疲劳等导致操作失误）等违法行为，也会直接影响责任的划分。存在此类行为的骑车人责任可能会相应增加。
二、常见事故情形与责任划分
转弯与直行碰撞：
- 如果一辆自行车在转弯时未避让对向直行的自行车，导致相撞，那么转弯的自行车通常承担主要或全部责任。
相对方向行驶冲突：
- 如果两辆自行车在相对方向行驶时发生碰撞，且均未违反让行原则，但其中一方存在操作不当（如急转弯、急刹车等），则操作不当的一方可能承担部分或全部责任。如果双方均存在操作不当，则可能按过错程度分担责任。
未减速观察引发事故：
- 如果一方自行车在进入路口前未减速观察，导致与另一方自行车相撞，那么未减速观察的一方可能承担全部或部分责任。
三、特殊情形下的责任划分
同等责任：
- 当双方骑车人均未违反交通规则且无法明确主次责任时，可认定为同等责任。例如，两辆自行车在路口同时进入且无其他违规情形，导致相撞，那么双方可能承担同等责任。
一方全责：
- 在单方严重违规导致事故的情形下，如一方自行车闯红灯、逆行或故意冲撞另一方，那么该方需承担全部责任。
四、事故处理与建议
保护现场与及时报警：
- 发生交通事故后，应立即停车保护现场，并及时报警以便交警部门进行现场勘查和调查取证。这是确定责任划分的重要依据。
救治伤员：
- 在确保自身安全的前提下，应积极救治伤员，减少人员伤亡。这是每个公民应尽的义务。
配合调查：
- 应积极配合交警部门的调查工作，包括提供证言、提交相关证据等。如实陈述事发经过，有助于交警部门公正、准确地划分责任。
收集证据：
- 如果有行车记录仪、目击者证言等证据，应妥善保存并提交给交警部门。这些证据有助于支持你的责任主张。
总结来说，在没有信号灯的十字路口，左右自行车相撞的责任划分是一个综合考量的过程。需要考虑让行原则、双方骑车人的行为以及其他相关因素。在事故发生后，保护现场、及时报警并救治伤员是至关重要的。如果你对责任认定结果有疑问或不服，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。