寒假工在餐饮行业过年期间不忙上班没有三倍工资是否合法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。春节期间的农历正月初一至初三为法定节假日，若餐饮企业要求寒假工上班，就必须按该员工日工资基数的300%支付加班工资，且补休不能替代这一支付义务。
劳动者权益：
- 若寒假工与餐饮企业建立了劳动关系，且被安排在法定节假日工作，那么企业未支付三倍工资是违法的。寒假工有权要求企业支付，若企业拒绝，寒假工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
二、非劳动关系下的情况
劳务关系：
- 如果寒假工与餐饮企业之间建立的是劳务关系，而非劳动关系，那么是否支付三倍工资则取决于双方之间的劳务合同约定。若合同中明确约定了节假日工作的额外报酬（如三倍工资），而企业未履行，则构成违约行为，寒假工可以依据合同要求企业承担违约责任。
- 若劳务合同中没有相关约定，企业不支付三倍工资并不违法，但应遵循公平合理的原则处理劳务报酬问题。
其他关系：
- 如果寒假工与餐饮企业之间存在其他形式的关系，如承揽关系等，同样不适用劳动法关于三倍工资的规定。此时，是否支付额外报酬也主要取决于双方的约定。
三、实际操作建议
签订合同时：
- 寒假工在签订合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、劳动报酬和节假日待遇等方面的规定。确保自己的合法权益得到保障，避免因为合同条款不清而产生纠纷。
遇到问题时：
- 若遇到企业未按照法律规定或合同约定支付加班费的情况，寒假工可以先尝试与企业协商解决。协商无果时，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
企业方面：
- 餐饮企业也应增强法律意识，遵守相关法律法规和合同约定，尊重劳动者的合法权益。合理支付劳动报酬和加班费，以构建和谐的劳动关系。
总结来说，寒假工在餐饮行业过年期间不忙上班没有三倍工资是否合法，取决于其与餐饮企业之间的法律关系以及合同约定。若属于劳动关系且被安排在法定节假日工作，企业未支付三倍工资是违法的；若属于劳务关系或其他形式的关系，则需依据合同约定来判断。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律解答。